Дополнительное образование

Вопросец на логику

Подряд лежат 100 монет: орёл, решка, орёл, решка, ..орёл, решка. За один ход разрешается переворачивать любое количество лежащих подряд монет. За сколько ходов можно добиться того, чтобы все монеты лежали орлом вверх? Докажите, что меньшим числом ходов обойтись нельзя.
Пока в голову пришло как дойти до 49 ходов:

ОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРО... Р
ОООРОРОРОРОРОРОРОРОРО... Р
ОООРРРОРОРОРОРОРОРОРО... Р
ОООРРРОООРОРОРОРОРОРО... Р
ОООРРРОООРРРОРОРОРОРО... Р
ОООРРРОООРРРОООРОРОРО... Р
ОООРРРОООРРРОООРРРОРО... Р
ОООРРРОООРРРОООРРРООО... Р
....
ОООООООООРРРОООРРРООО... Р
ОООООООООРРРРРРРРРООО... Р
....
ОООООООООРРРРРРРРРООО... О

Образование троек - 100/3 = 33 хода.
Образование девяток - 33/3 = 11 ходов
Потом ещё 3 хода.
Потом ещё 1 ход.
И ещё один ход для последней, сотой монетки, которую не затронули на первой итерации. (В строчках выше это сделано раньше, но не суть важно) .

Но не берусь утверждать, что это минимальное количество ходов. Вот, по крайней мере, пример того, что не обязательно всё по одной делать.

>^.^<
ОК
Олеся Каминская
79 159
Лучший ответ
за один ход....
меньше полтинники не получается, доказывать нудно
Алеся Миллер
Алеся Миллер
30 627
А переварачивать надо именно подряд.. . или через одну можно?
За один заход.
Алексей Молев
Алексей Молев
26 417
Считать не буду но смысл здесь:
Начало: ОРОРОРОР,,,, ОР
1-ый ход: РРОРОРОР.. . ОР
2-ой: ОООРОРОР... ОР
и. тд. )
Мой вариант:

ОРОРОРОРОРОР---ОРОРОР.

Начинаем идти с двух концов, всего 50 пар, один ход уничтожает две пары, соответственно 25 ходов для прихода к истинному состоянию двойственности, плюс один ход и двойственность исчезает. Мой ответ: 26 ходов!
Только Один
Только Один
5 402
Если лежащих подряд, то по-моему за 200, но могу ошибаться.
За 1. Доказывать не хочу!
50 ходов
49 ходов. Переворачиваются нечётные монеты (лежащие не подряд)))
За один ход можно это всё сделать! Перевернуть все решки и будут все орлы!
Сорок девять ходов конеЧЧНО
так как если перевернуть подряд две монеты, то получим опять чередование. поэтому за один ход можно перевернуть только одну монету. то есть нужно за один ход переворачивать решку на орла. значит получаем минимум ходов 50, ровно столько, сколько изначально решек.
Одним ходом можно обойтись, т. е перевернуть за один ход 50 монет. Меньшим нельзя, так как меньше это только 0.
Димон неправильно сказал. Они лежат не рядом. Мне кажется только за 50. Докажите мне если я ошибаюсь
один ход
За один ход можно это всё сделать! Перевернуть все решки и будут все орлы!
Anel Shayakhmetova
Anel Shayakhmetova
198
16465234 хода! И ЭТО ДОКАЗАНО