На логику :)

Нужно учитывать, что дни рождения по частоте НЕ РАВНОМЕРНО расположены по годовому кругу, к примеру в апреле и июле люди появляются на свет гораздо чаще, чем в феврале и марте! Причин тому много - климатические, ограниченное обычаями и сельхозработами время свадеб, да и люди предпочитают заранее расчитать время рождения потомства ближе к кофортным по погоде и продовольствию месяцам !

Событие, заключающееся в том, что ХОТЯ БЫ У ДВОИХ человек из сорока даты рождения совпадают, является противоположным другому событию: у ВСЕХ сорока человек даты рождения различны.

Подсчитаем вероятность такого (противоположного) события, считая, что в году 365 дней и дни рождения распределены равномерно (равновероятны) . Пронумеруем эти 40 человек (произвольным образом) . Искомая вероятность равна произведению следующих вероятностей:
1) день рождения 2-го отличен от дня рождения 1-го: 364/365
2) день рождения 3-го отличен от дней рождения 1-го и 2-го: 363/365
3) день рождения 4-го отличен от дней рождения 1-го, 2-го и 3-го: 362/365
…
39) день рождения 40-го отличен от дней рождения всех остальных (1-го, 2-го, 3-го, …, 39-го) : 326/365.

Итоговая вероятность равна
(364·363··326)/365³⁹ = 0,1088.

Значит, вероятность того, что в группе из 40 человек хотя бы у двоих дни рождения совпадают, равна
1−0,1088 = 0,8912 ≈ 89 % (почти 90 %, но всё же чуть меньше) .

В случае группы из 50 человек вероятность будет, соответственно, ещё больше:
1 − (364·363··316)/365⁴⁹ = 1−0,0296 ≈ 0,97 = 97 %.

P. S. Если учитывать возможную неравномерность распределения дней рождения, то вероятность совпадений не уменьшится, а, наоборот, увеличится. Чтобы представить это наиболее наглядно, представьте крайнюю ситуацию: дни рождения могут быть только какие-нибудь несколько дей в году (например, первого числа каждого месяца) . Это к ответу Валерия выше.

P. P. S. Кстати, оказывается, что уже при численности группы в 23 человека вероятность того, что хотя бы у двоих дни рождения совпадают, равна
1 − (364!)/(342!·365²²) ≈ 0,507 ≈ 51 %.

40/365 былоб еслиб ты искал шанс того что ктото и людей родился в какойто определеный день, например 1 июня

вынос мозга