Угадайте загадку очень надо!

Тут очень важно в условии задачи обратить внимание на то, что мудрецы сидят друг перед другом, то есть каждый может видеть какая шапка на другом, но не видит какая на нем.
Он рассуждал так:
Я вижу перед собой на другом белую шапку. Значит, если бы на мне была черная шапка, то другой быстро сообразил бы, что на нем белая. Потому, что черная только одна. Но поскольку он молчит и думает, значит на мне белая шапка.
Вообще-то это известная логическая задача, но ее классический вариант - для трех мудрецов.
Три мудреца спорили - кто из них самый умный. Некий странник их рассудил: показал три белых колпака и два черных. Потом каждому надел по колпаку - кто первый догадается какой на нем, тот самый умный.
Через несколько минут один встал и сказал: "На мне белый".
Ход рассуждений аналогичен, но несколько сложнее, потому что нужно мысленно ставить себя на место второго и третьего, рассуждая их глазами. Если интересует - решение сброшу.

это старая задача по логике, но ответ с пояснениями очень длинный. набери в гуугле Перельман Я. С. ТАМ ОТВЕТ

Знать, чёрная лишняя была?

первое-сколько мудрецов было? -не ясно из вопроса.

догадался, потому что шапки были разного фасону!)) )
например черная - для лыжников, а белые - шапки-ушанки.

так оно и есть!

Тот, кто догадался - думает - я вижу у него черную шапку (первый вариант) . Значит, у меня белая ( т. к. осталось две белых и одну убрали) . Второй вариант - он видит белую шапку на другом мудреце, но т. к. тот ничего не говорит, значит он видит не черную, а белую. Была бы черная, он бы догадался быстрее (второй).