Загадка на смекалку! См. внутри.

Сначала взвесить 6 баночек, т. е. получается с одной 3 и с другой 3:
а) Если весы будут в состоянии равновесия, то значит, нужно взвесить оставшиеся 2 баночки. И узнаем, какая из них наполовину полная.
б) Если весы не будут в состоянии равновесия, значит нужно взять те 3 баночки, которые весят меньше. Из них взвесить любые две, и если они будут одинаковые по весу, то значит, что та 3-я баночка наполовину полная. Ну, а если они не будут одинаковой массы, значит одна из них наполовину полная.
Я ДУМАЮ, ЧТО НУЖНО ТАК СДЕЛАТЬ

festival.1september .ru/articles/565938/

Если я правильно понял про массовые весы, то решение следующее:
1. Берем 2 баночки и отставляем в сторону.
2. Остается 6 баночек, делим их по три и ставим на весы (ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ) .
3.1. Если весы показывают что разделенные баночки по три равны, значит наша полуполная баночки среди тех двух, которые мы отставили в сторону на шаге 1. Тогда производим ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ между этими двумя баночками. И узнаем в какой баночке не долито.
3.2. Если весы показывают какую либо группу из трех баночек легче, то берем эти три баночки. Одну из них отставляем в сторону. Две другие взвешиваем (ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ) . Весы либо покажут какая из баночек легче, либо покажут что баночки равны, тогда нашей полуполной баночкой будет та, которую мы только что отставили в сторону.