Почему по-разному пишутся совпадающие по звучанию слова?

Вы про английский? Так там вообще кошмар с написанием слов и произношением.
Одно и тот же слово по-разному читается:

I read [riid] books every day. I have already read [red] this book.

Но и в русском языке есть подобное:
Это был зАмок графа Шереметьева. На дверИ висел большой замОк.
Но вот открылись двЕри, и крепостной оркестр заиграл.

Такие слова в языкознании называются ОМОФОНЫ,
Омофоны, — слова, которые звучат одинаково, но пишутся по-разному и имеют разное значение.
Примеры в русском языке: порог — порок — парок, луг — лук, плод — плот, туш — тушь,
https://ru.wikipedia.org/wiki/Омофоны

Потому что это разные по значению слова. Иначе как бы мы поняли, о чем идёт речь?

Валерия, потому по-разному пишутся одинаковые по звучанию слова, что это великий язык чувства, эмоций и души. Ни в одном другом языке Вы не встретите таких нюансов, эмоционально окрашенных фраз и предложений, настолько богатых слов и такой палитры устойчивых идиоматических выражений, как в нашем языке.
Проблемы в грамматике - плата за бесподобность и красоту нашего языка.
Сложнее в освоении русского только китайский и венгерский (мадьярский). Первый - в силу восточной специфики графического выражения (иероглифы. Кстати, у них один и тот же иероглиф может означать до шести разных значений!), второй - особой специфики артикуляции и произношения.
Почему пишутся по-разному одинаковые по звучанию слова?! Да потому, что смысл, заключенный в русских словах с избытком переполняет графическое (и соответственно - звуковое) воплощение.
Однако надо иметь ввиду одну простую практику: смысл ЛЮБОГО слова можно усвоить не иначе, как в контексте его применения.
С великим праздником Рождества Христова и всего Вам доброго!