Дополнительное образование

плизз..помогите...задача по алгебре 8 класс

имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30 л спирта. первый сосуд доливают доверху водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, из которого затем переливают 12 л новой смеси в первый. сколько литров спирта было вначале в каждом сосуде, если во втором оказалось на 2 литра спирта меньше, чем в первом?
Решение
Посмотрим на конечный результат. 30л спирта распределились между двумя сосудами так, что во втором оказалось на 2 литра спирта меньше, чем в первом. Тогда
1) (30-2)/2 =14л спирта стало во втором сосуде
2) 14+2 =16л спирта стало спирта в первом сосуде
Пусть х литров спирта было в первом сосуде
(30-х) литров спирта было во втором сосуде
(х/30 ) *100% =процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
(х/30 ) *х = х²/30 литров чистого спирта. тогда
(30-х) +х²/30 литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось 30-12=18 литров смеси и тогда чистого спирта в этих 18 литрах смеси
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) = 14 или ((30-х) +х²/30 ) *(3/5) =14
90-3х +х²/10 =70 или х² -30х +200 =0 или х=20 и х=10(посторонний корень)
Ответ вначале в каждом сосуде было: в первом - 20 литров во втором 10 литров.
Люся Шевякина
Люся Шевякина
69 500
Лучший ответ
В 1 было х, во 2 было 30-х.
После доливки в 1 конц. х/30.
Во 2 долили 30-(30-х) =х л этой смеси.
После доливки во 2 конц. (30-х+х²/30)30=х²/900-х/30+1.
(30-2)/2=(30-12)*(х²/900-х/30+1).
х=10 и х=20.