Могут ли привлечь к административной ответственности, если протокол подписан не руководителем организации?

Могут, даже если от организации протокол никто не подпишет.

Какое было правонарушение? Кто составлял протокол? Что в нем указано а что нет
Надо внимательно смотреть КоАП!!! !
Должны быть выполнены все требования!! ! И срок наложения наказания как правило не более 2 месяцев!!!!

а точнее

Да, могут. Только надо по уму оформить отсутствие подписи руководителя.

КоАП РФ Статья 26.2. Доказательства
1. Доказательствами по делу об административном правонарушении являются любые фактические данные, на основании которых судья, орган, должностное лицо, в производстве которых находится дело, устанавливают наличие или отсутствие события административного правонарушения, виновность лица, привлекаемого к административной ответственности, а также иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела.
2. Эти данные устанавливаются протоколом об административном правонарушении, иными протоколами, предусмотренными настоящим Кодексом, объяснениями лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, показаниями потерпевшего, свидетелей, заключениями эксперта, иными документами, а также показаниями специальных технических средств, вещественными доказательствами.
3. Не допускается использование доказательств, полученных с нарушением закона.
Соответственно, не имеет значения ознакомлен ли с протоколом правонарушитель. В рамках судебного процесса будет принято решение о (не) привлечении к административной ответственности.

Для однозначного ответа мало исходной информации в вопросе.

Тем не менее, постановление о привлечении организации к административной ответственности может быть отменено, если протокол был составлен с нарушениями, в частности, если:
- при составлении протокола законные представители предприятия не присутствовали, права и обязанности органам управления не разъяснены;
- протокол не подписан руководителем предприятия или его заместителем, отказ от подписания не зафиксирован (о содержании протокола см. ст. 28.2 КоАП РФ) .

Вопрос настолько не полный, что ответ может быть утвердительным и отрицательным.
В КоАП встречаются такие фразы:
"...влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей; на должностных лиц - от трех тысяч до четырех тысяч рублей; на юридических лиц - от шестидесяти тысяч до восьмидесяти тысяч рублей. "
и такие фразы:
"...влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей; на должностных лиц - от двух тысяч до трех тысяч рублей. "
- Поэтому надо знать, кто и в чём обвиняется, кто за что отвечает и какими правами и обязанностями был наделёт тот, кто поставил подпись.

при чем организация и административная ответственность, эти понятия не совместимы, если нарушил закон об Административной ответственности, то прийдется отвечать.