в каких случаях милиция имеет право задержать на 3 часа, и в каких на 48 часов? попадает ли мелкое хулиганство на 48?

Постановлением Конституционного Суда РФ от 16.06.2009 N 9-П часть 1 статьи 27.3 признана не противоречащей Конституции РФ, поскольку содержащиеся в ней положения по своему конституционно-правовому смыслу в системе действующего правового регулирования и во взаимосвязи с пунктами 1 и 2 части 1 статьи 24.5 данного Кодекса предполагают, что административное задержание на срок не более 48 часов может применяться лишь в случае, если имеются достаточные основания считать его необходимым и соразмерным для обеспечения производства по конкретному делу об административном правонарушении, за совершение которого может быть назначено наказание в виде административного ареста, а последующее прекращение производства по делу об административном правонарушении в связи с отсутствием события административного правонарушения или отсутствием состава административного правонарушения не может служить основанием для отказа в обжаловании незаконного применения административного задержания как принудительной меры обеспечения производства по данному делу.

Читаем КоАП РФ, существенное для Вашего вопроса :
Статья 27.5. Сроки административного задержания
1. Срок административного задержания не должен превышать три часа, за исключением случаев, предусмотренных частями 2 и 3 настоящей статьи.
2. Лицо, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, посягающем на установленный режим Государственной границы Российской Федерации и порядок пребывания на территории Российской Федерации, об административном правонарушении, совершенном во внутренних морских водах, в территориальном море, на континентальном шельфе, в исключительной экономической зоне Российской Федерации, или о нарушении таможенных правил, в случае необходимости для установления личности или для выяснения обстоятельств административного правонарушения может быть подвергнуто административному задержанию на срок не более 48 часов.

3. Лицо, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, влекущем в качестве одной из мер административного наказания административный арест, может быть подвергнуто административному задержанию на срок не более 48 часов.

====
Поскольку одной из мер наказания по ст. 20.1 "Мелкое хулиганство" является административный арест, то в соответствии с ч. 3 ст. 27.5 административное задержание до 48 часов в случае, указанном в Вашем вопросе, правомерно.

Статья 20.1. Мелкое хулиганство
1. Мелкое хулиганство, то есть нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся нецензурной бранью в общественных местах, оскорбительным приставанием к гражданам, а равно уничтожением или повреждением чужого имущества, -
влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.
2. Те же действия, сопряженные с неповиновением законному требованию представителя власти либо иного лица, исполняющего обязанности по охране общественного порядка или пресекающего нарушение общественного порядка, -
влекут наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до двух тысяч пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Комментарий к статье 27.5 коап
1. См. п. 1 комментария к ст. 27.4.
Доставление нарушителя представляет собой начальное процессуальное действие, осуществляемое при административном задержании (см. комментарий к ст. 27.2).
2. Срок административного задержания не может превышать трех часов, административное задержание на срок до 48 часов возможно только применительно к административным правонарушениям, указанным в ч. 2 комментируемой статьи, а также при совершении административных правонарушений, влекущих административный арест (см. ч. 3 комментируемой статьи; об административных правонарушениях, влекущих административный арест, см. п. 1 комментария к ст. 32.8). Лица, осуществляющие административное задержание, указаны в ч. 1 ст. 27.3 КоАП (см. также п. 6 - 9 комментария к указанной статье) .
По смыслу ч. 2, 3 комментируемой статьи административное задержание применяется к лицу, подозреваемому в совершении административного правонарушения. Согласно ч. 1 ст. 27.3 КоАП административное задержание применяется также к лицам, вина которых в совершении административного правонарушения установлена вступившим в законную силу постановлением о назначении административного наказания.

К выше сказанному могу добавить

1. Мелкое хулиганство, то есть нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся нецензурной бранью в общественных местах, оскорбительным приставанием к гражданам, а равно уничтожением или повреждением чужого имущества, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

2. Те же действия, сопряженные с неповиновением законному требованию представителя власти либо иного лица, исполняющего обязанности по охране общественного порядка или пресекающего нарушение общественного порядка, -

влекут наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до двух тысяч пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.