В октябре по суду лишили прав на 1,5года.В январе на пересмотре дела оставили без изменений.От какого месяца идёт срок?

если октябрьский был мировой, а январский районный, то от января. Причем 10 дней отсчитывать не нужно.

со дня сдачи временного удостоверения

Срок идет с момента вступления постановления суда о лишении права в Законную силу. Раз постановление было обжаловано, то оно вступает в законную силу после рассмотрения жалобы в суде апелляционной инстанции.
Соответственно с января.

С января.

Я всегда считал, что с момента изъятия у нарушителя, а там не знаю как.

Статья 32.7 КоАП РФ. Исчисление срока лишения специального права

1. Течение срока лишения специального права начинается со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права.
1.1. В течение трех рабочих дней со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права лицо, лишенное специального права, должно сдать документы, предусмотренные частями 1 - 3 статьи 32.6 настоящего Кодекса, в орган, исполняющий этот вид административного наказания (в случае, если документы, указанные в части 1 статьи 32.6 настоящего Кодекса, ранее не были изъяты в соответствии с частью 3 статьи 27.10 настоящего Кодекса) , а в случае утраты указанных документов заявить об этом в указанный орган в тот же срок.
2. В случае уклонения лица, лишенного специального права, от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение срока лишения специального права начинается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов, а равно получения органом, исполняющим этот вид административного наказания, заявления лица об утрате указанных документов.
3. Течение срока лишения специального права в случае назначения лицу, лишенному специального права, административного наказания в виде лишения того же специального права начинается со дня, следующего за днем окончания срока административного наказания, примененного ранее.

По суду с момента изъятия.

Теории Вам много написали... а вот на практике был случай, что срок пошел с решения мирового, несмотря на то что было обжалование в федеральном суде. Решение Мирового передают в ГИБДД, а что Вы потом делаете их похоже не сильно интересует.
Удачи!