Мой отец умер в мае, и ему ошибочно перевели пенсию за июнь. Теперь ПФ требует с угрозами их вернуть. Послать их?

Ответ в ГК РФ:

Статья 1109. Неосновательное обогащение, не подлежащее возврату
...
3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;

Думается, что лучше вернуть, ибо у ПФ адвокаты на жаловании, закон на их стороне..., т. е.. вся мощь административного удавления. Овчинка выделки не стоит. Выйдет себе дороже (адвокат, время хождения по судам, судебные приставы) .
Не забудьте взять справку в ПФ о возврате денег или иной документ.

И как можно дальше

Послать.

Они подадут на Вас в суд как за "незаконное обогащение". Здесь грамотные люди подскажут как отмазаться в суде от такой "предъявы". В общем, в суде ПФ будет бледно выглядеть. За исключением случая, когда судья напрямую повязана с ПФ деньгами.

С такими судьями исторически принято поступать вот так:

Лучше проконсультироваться у адвоката.

Проверте, может, у них есть долг перед вашим отцом, тогда они вам не должны ни чего=)

аха, думаю от пять тысяч они там не обеднеют

можете послать, и тогда, излишне начисленную и выплаченную сумму пенсии взыщут в судебном порядке с отнесением на вас всех судебных расходов, а дальше будете посылать еще и исполнительский сбор заплатите за исполнение решения суда судебным приставом исполнителем, оно вам надо????

Они могут подать на вас в суд и думаю они его выиграют. Так что лучше вернуть.