Права ГАИшников

На стационарном посту, как сказал Александр Глушков. И в вышеуказанных случаях. Добавлю только что все действия должны происходить в присутсвии двух понятых (если один из них напарник гайца-вам же лучше, проще обжаловать будет, ибо понятой как сказано в КоАПе-незаинтересованное лицо), и процедуры регламентируются КоАПом и Административным Регламентом по надзору за безопасностью ДД (точное название не вспомню) .
Основаниями для досмотра транспортного средства, то есть обследования транспортного средства, проводимого без нарушения его конструктивной целостности, являются:
ориентировки, указания в соответствии с целями проведения специальных мероприятий
отказ водителя или граждан, сопровождающих грузы, от проведения осмотра транспортного средства и перевозимого груза
проверка обоснованного предположения о наличии в транспортном средстве оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ, взрывных устройств, наркотических средств или психотропных веществ, других вещей, предметов и веществ, изъятых из гражданского оборота и находящихся у граждан без специального разрешения, орудий совершения либо предметов преступления
проверка обоснованного предположения о наличии в транспортном средстве орудий совершения либо предметов административного правонарушения
Досмотр транспортного средства осуществляется в присутствии двух понятых.

. Досмотр транспортного средства осуществляется в присутствии лица, во владении которого оно находится. В случаях, не терпящих отлагательства, досмотр транспортного средства может быть осуществлен в отсутствие указанного лица.

Только на стационарном посту или если машина похожая на вашу находится в розыске или идет операция перехват, но об этом сотрудник ГАИ должен вам сообщить до начала досмотра!

да, и даже вне поста при определенных условиях, например при выявлении факта нарушения ПДД или ориентировке. Для неграмотных хочу сказать что осмотр проводится без понятых, а вот досмотр с ними и составляется соответствующий протокол ( это прописано в регламенте),