Может ли сельский участковый требовать предьявить водительское удостоверение и выписать штраф???

ЛЕГКО! не только МОЖЕТ но и ОБЯЗАН

Федеральный закон Российской Федерации от 7 февраля 2011 г. 3-ФЗ "О полиции"

ст. 13 Права полиции

20) останавливать транспортные средства, если это необходимо для выполнения возложенных на полицию обязанностей по обеспечению безопасности дорожного движения, проверять документы на право пользования и управления ими, документы на транспортные средства и перевозимые грузы, наличие страхового полиса обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства; осуществлять с участием водителей или граждан, сопровождающих грузы, осмотр транспортных средств и грузов при подозрении, что они используются в противоправных целях, с составлением соответствующего акта; задерживать транспортные средства, находящиеся в розыске; временно ограничивать или запрещать дорожное движение, изменять организацию движения на отдельных участках дорог при проведении публичных и массовых мероприятий и в иных случаях в целях создания необходимых условий для безопасного движения транспортных средств и пешеходов либо если пользование транспортными средствами угрожает безопасности дорожного движения; временно ограничивать или запрещать дорожное движение на железнодорожных переездах, не отвечающих правилам их содержания в безопасном для дорожного движения состоянии; выдавать в установленном порядке разрешения на установку на транспортных средствах устройств для подачи специальных световых и звуковых сигналов, условных опознавательных знаков (сигналов);

Смотри Главу 22,23,28 КоАП!

Рассматривать дела об административных правонарушениях от имени органов, указанных в части 1 настоящей статьи, вправе:
9) старшие участковые уполномоченные полиции, участковые уполномоченные полиции - об административных правонарушениях, предусмотренных статьей 12.1, частями 1 и 2 статьи 12.2, частями 1, 2, 3 статьи 12.3 (за исключением случаев управления транспортным средством водителем, не имеющим при себе лицензионной карточки) , статьями 12.22, 12.23, 12.28, частями 1 и 2 статьи 12.29, частью 1 статьи 12.30, статьями 19.2, 19.15, 19.24, 20.1 настоящего Кодекса.

конечно, может

Нет.

Может. Но мне уже нечего добавить к ответам Константина и Вадима.