Подскажите пожалуйста, имеют ли право в Украине на блокпостах местного значения требовать водительское удостоверение?

Без прав за руль не садятся .

Нет прав - езжай в автобусе, меняй права, а потом садись за руль. Так что берите с собой человека с правами и можете ехать в своём автомобиле пассажиром.
Во время войны блок- посты делаются именно для того, чтобы проверять полностью весь пакет документов. Гвардейцы проверят паспорт, а кому принадлежит автомобиль и права проверит полиция, стоящая вместе с гвардейцами. Так что - как повезёт. Если проверит только гвардеец, тогда проедешь, если комплексная проверка - не проедешь. Сейчас в Украине мало локальных внутренних постов с гвардейцами. От Мариуполя до Одессы только вокруг Мариуполя на всех четырёх въездных дорогах (особенно тщательно проверяют с западной стороны на Одессу и на Запорожье, там отдельно поверяет и гвардия и полиция, а со стороны Донецка и Новоазовска как повезёт., возле Бердянска но там редко проверяют, возле Николаева, остальные полицейские, а полиция проверяет и водительское удостоверение тоже. На КПВВ, при пересечение линии разграничения между ДНР и Украиной, требуют паспорт и техпаспорт. Если через российскую границу - тогда не знаю. Но по России без прав тоже нельзя. В ДНР через Еленовку сейчас проезд только по понедельникам и пятницам по украинской прописке, на учёбу или похороны, но только по разрешению штаба противодействия распространения короны, а в ЛНР только пеший переход в станице Луганская. Так что перевозчиком через Россию.

...и что это изменит для тебя? ну допустим я скажу нет ! .и чо? вот ты странный !