Разрешена ли мойка машин во дворе предприятия?

Нет.
Мойка машин разрешена в специально оборудованных местах.
Как начинают мыть сразу же звоните в полицию.

Это однозначно нарушение: мойка должна быть оборудована системой очистки сточных вод.

обратитесь в территориальный орган административно-технического надзора - департамент оштрафуют и предпишут прекратить безобразие

Мойка должна быть оборудована в специальном изолированном помещении, с шумоподавителем.
Так что - иск в суд (административный штраф) . За пыль можете денежный иск подать (Если докажете ущерб от пыли).

Существуют санитарные и иные нормы содержания помещений и прилегающих территорий, за нарушение которых нарушитель несет административную ответственность. Вам следует обратиться в Роспотребнадзор, который уполномочен надзирать за соблюдением этих норм, а также в административные инспекции, уполномоченные властью субъектов РФ, с жалобой. При выявлении нарушений нарушителю будет выдано предписание об их устранении, а также возможно будет назначено административное наказание в виде штрафа.

В суд, тем более "с иском" обращаться для привлечения к административной ответственности вы не можете, так как не являетесь уполномоченным органом.
Вместе с тем, если по результатам проведенных проверок по вашим жалобам будет установлено, что вам лично или вашему предприятию причинен какой-то вред, то вы можете обратиться в суд с требованием о его компенсации за счет причинителя вреда. Естественно, в этом случае причинение вреда, вину нарушителя, противоправный характер его действий и причинно-следственная связь между действиями причинителя вреда и наступившими последствиями, необходимо будет доказать при рассмотрении дела в суде.