Имеют ли право сотрудники ГИБДД выписать штраф за неуплату штрафа?

нет

Конечно же нет. Они могут выписать штраф за нарушение ПДД.

Новая версия закона - За неуплату административного штрафа водитель может получить новый административный штраф, который в 2 раза превышает ранее выписанный штраф. Начиная со 2 августа 2011 года, новый штраф не может быть меньше 1 000 рублей. Срок оплаты штрафа ГИБДД регламентируется статьей 32.2 КоАП - почитайте полностью, если интересно.

Да, штраф на штраф, потом опять штраф на штраф и т. д. по нарастающей, причем оплата на месте

Нет. Наличие у гражданина какой-либо задолженности может определять только суд, а никак не инспектор ДПС. Его работа - дорожное движение, а не контроль уплаты штрафов.

Да ст 20.25 КоАП в двойном размере ранее выписанного штрафа. согласно ч. 1 ст. 32.2 КоАП РФ, административный штраф должен быть уплачен лицом, привлеченным к административной ответственности, не позднее тридцати дней со дня вступления постановления о назначении административного наказания в законную силу (ст. 31.1 КоАП РФ) либо со дня истечения срока отсрочки или срока рассрочки (ст. 31.5 КоАП РФ) .
Хочу также обратить внимание, что ч. 5 ст. 32.2 КоАП РФ предусмотрено, что при отсутствии документа, свидетельствующего об уплате административного штрафа, по истечении тридцати дней со срока, указанного в части 1 настоящей статьи (т. е. по истечении 60-ти дней с момента вступления постановления в законную силу) , судья, орган, должностное лицо, вынесшие постановление, направляют соответствующие материалы судебному приставу-исполнителю для взыскания суммы административного штрафа в порядке, предусмотренном федеральным законодательством. Кроме того, судья, орган, должностное лицо, вынесшие постановление, принимают решение о привлечении лица, не уплатившего административный штраф, к административной ответственности в соответствии с частью 1 статьи 20.25.

...нет, могут выписать "приглашение" к судье и вот там или 15 ха или в двойном размере!

Нет, но пугают 15-ю сутками.

нет