Имел ли право сотрудник ГИБДД эвакуировать мою машину после моего задержания и отказа от прохождения мед освидетельствов

Да, так каквы в будущем будете лишены прав упавления на 2 года, и если рядом с вами не было родственников кто бы мог отогнать машину на стоянку он имеет право отправить машину на платную парковку ГИБДД, откуда вы ее протрезвев можете забрать

Статья 12.26 КоАП РФ Невыполнение водителем требования о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения

1. Невыполнение водителем законного требования сотрудника милиции о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения - влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.
*****
**********************************************************************************

Статья 27.13 КоАП РФ Задержание транспортного средства, запрещение его эксплуатации

1. При нарушениях правил эксплуатации транспортного средства и управления транспортным средством соответствующего вида, предусмотренных статьей 11.9, частью 1 статьи 12.3, частью 2 статьи 12.5, частями 1 и 2 статьи 12.7, частями 1 и 3 статьи 12.8, частью 4 статьи 12.19, частями 1 и 2 статьи 12.21.1, частью 1 статьи 12.21.2, статьей 12.26 настоящего Кодекса, применяется задержание транспортного средства, включающее его перемещение при помощи другого транспортного средства и помещение в специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку) , а также хранение на специализированной стоянке до устранения причины задержания. При невозможности по техническим характеристикам транспортного средства его перемещения и помещения на специализированную стоянку в случаях совершения административных правонарушений, предусмотренных частями 1 и 2 статьи 12.21.1, частью 1 статьи 12.21.2 настоящего Кодекса, задержание осуществляется путем прекращения движения при помощи блокирующих устройств. В случае, если создаются препятствия для движения других транспортных средств или пешеходов, а подлежащее задержанию транспортное средство по его техническим характеристикам не может быть помещено на специализированную стоянку, оно может быть перемещено, в том числе путем управления задержанным транспортным средством его водителем либо лицом, указанным в части 3 настоящей статьи, в близлежащее место, где не будет создавать препятствия для движения других транспортных средств или пешеходов, с последующей блокировкой. Плата за перемещение транспортного средства, за первые сутки его хранения на специализированной стоянке и за блокировку не взимается.
*****
**********************************************************************************

Да, т. к. отказ от освидетельствования - лишение прав, а соответственно, если у вас не знакомых рядом, то ему деваться некуда, только эвакуировать. При составлении всех протоколов.