ОСАГО, ДТП, Собака, Нет виновных.

Сколько ж здесь умников.. .

Собака НЕ ДОЛЖНА находиться на дороге. Вообще никак и никогда.
Поэтому с п. 10.1 угомонитесь. Исчерпывающий список факторов, которые должен учитывать водитель при выборе скорости, указан в этом самом пункте. Там нет указания на идиотов, отпускающих сенбернаров свободно гулять.

Тем более непонятна ссылка на 9.10. Никто про дистанцию и интервал кроме комментаторов не писал.

А по существу причинителем вреда является владелец собаки. Объединяйтесь со вторым потерпевшим и идите в суд. Хозяин собаки однозначно нарушил правила содержания животных.

возмещение вреда-только в порядке гражданского судопроизводства. Туда же вас направят и в СК ОСАГО.

Заплатишь хозяину за сбитую собаку.

Только с причинителя вреда (ст. 1064 ГК РФ)
Если в Протоколе записана собака и сможете доказать, что он хозяин.. .

Вы бы свой гонор засунули себе куда-нибудь - это развлекалка и нефига гонять по опасной дороге (водитель отвечает!!! ) с семьей или без (если других убивать - то можно, а тут, понимаешь, с семьей!) .
Согласно пункту 10.1 Правил дорожного движения водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия, в частности видимость в направлении движения. Скорость должна обеспечивать водителю возможность постоянного контроля за движением транспортного средства для выполнения требований Правил. При возникновении опасности для движения, которую водитель в состоянии обнаружить, он должен принять возможные меры к снижению скорости вплоть до остановки транспортного средства.
Согласно пункту 9.10 Правил дорожного движения водитель должен соблюдать такую дистанцию до движущегося впереди транспортного средства, которая позволила бы избежать столкновения, а также необходимый боковой интервал, обеспечивающий безопасность движения.

Деньги брать нужно было с владельца собаки, так как она яв-ся его собственностью. Владелец собаки яв-ся таким же участником ДТП. Какого он вообще делал с собакой на автомагистрали? Ищите свидетелей того, что собака была с ним. Нужно было попытаться задержать хозяина собаки до приезда ГИБДД и внести его данные в протокол.
Водитель сбивший собаку при определенных условиях тоже может быть признан виновным так как возможно нарушил:
10.1. Водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия, в частности видимость в направлении движения. Скорость должна обеспечивать водителю возможность постоянного контроля за движением транспортного средства для выполнения требований Правил.
При возникновении опасности для движения, которую водитель в состоянии обнаружить, он должен принять возможные меры к снижению скорости вплоть до остановки транспортного средства.