Укусила собака ребёнка.

Пишите исковое заявление в суд о возмещении морального и материального вреда, приложив все справки от врача и чеки за лечение и лекарства! Пишите только реальную сумму, а то, если планку задерете нереально, судья на Вас тоже не очень хорошо посмотрит.
В соответствии со ст. 151 гк рф, если гражданину причинен моральный вред (физические и нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда. при определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. суд должен учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями лица, которому причинен вред. в соответствии со ст. 1101 гк рф - компенсация морального вреда осуществляется в денежной форме. размер компенсации морального вреда определяется судом в зависимости от характера причиненных потерпевшему физических и нравственных страданий, а также степени вины причинителя вреда в случаях, когда вина является основанием возмещения вреда. при определении размера компенсации вреда должны учитываться требования разумности и справедливости. характер физических и нравственных страданий оценивается судом с учетом фактических обстоятельств, при которых был причинен моральный вред, и индивидуальных особенностей потерпевшего. при условии обращения за медицинской помощью, акта судебно-медицинской экспертизы, при наличии свидетелей и не отрицании данного факта ответчиком можете запросить 15 000- 20 000 т. Можно и пятьдесят запросить, только кто их присудит, и кто будет реально выплачивать, подумайте.
А на Вашем месте уколы от бешенства такому малышу делать бы не стала - потом осложнений не оберетесь! Собака домашняя, а таксы вообще такие - многие жалуются, что детей кусают! (

Свидетели есть?

В суд подавайте и получите.

Просто взыскать, подавать иск в суд на моральный ВРЕД и материальный УЩЕРБ

Поговорите с хозяевами собаки, но по хорошему. Если они платить добровольно не захотят - ну что же, Вам урок. Если нет свидетелей доказать факт, что именно их собака укусила ребенка Вы не сможете, а бремя доказательства - именно на Вас. И уж простите - я, как "собачница" со стажем скажу вот что - когда я мою карликовую пекинеску НА ПОВОДКЕ веду мимо детских площадок, дети подбегают, и просто разорвали бы ее на 100 маленьких пекинесов. Я не разрешаю ее гладить, хватать, и так далее. Но мамаши то не против! из 10 одна не позволяет, а остальные - МОЛЧАТ! им некогда, они обсуждают свои вопросы!

Подавать в суд предоставляя все медицинские документы, чеки и придумать моральную компенсацию.

подать в суд . и предоставить все чеки и заключения врача

Первое что нужно сделать- начать правильно писать
Второе, пойти к хозяевам собаки и требовать с них ебунячую сумму денег, чтобы все не закончилось судом, ну если 2 вариант не прокатит, идти и писать заявление