Попал в ДТП в октябре, я - виновник, мне пришло письмо из зала суда, в нем всякие экспертизы, исковые заявления из суда

Если страховки не хватит - остаток взыщут с виновника. Для того, чтобы правильно определить сумму для компенсации - виновник имеет право участвовать и оспаривать требования истца.
По решению суда можно налететь на деньги, т. к. если ущерб больше 160 т. р. - страховой смысла спорить и бодаться нет, они от этого меньше не заплатят. А вот для виновника - есть большая разница: 170 или 370 тысяч ущерба (если не было расширения ОСАГО) - взыщут 10 или 210 тысяч.

Сходите к юристу, по крайней мере, с материалами дела и проконсультируйтесь, какие перспективы. Если было поцарапано крыло у Жигулей - смысла дергаться нет. А вот если был хороший бамс в новую Инфинити (или Лексус) - есть повод для беспокойства.

Кстати, стоит поговорить с юристом, который будет вести дело от страховой.

Но в любом случае, если исковые требования точно НЕ выходят за лимит ответственности страховой по договору - беспокоиться практически не о чем. Достаточно часто СК занижают и затягивают выплаты.

В суд тебя приглашают, потому что при рассмотрении дела затрагиваются твои права. В качестве кого как раз понятно - в качестве третьего лица, о чем тебе и сообщено в повестке.
Просто приди туда и ответь на вопросы суда.
Можешь и не ходить.