При увольнении с работы работодатель требует отработать две недели, насколько это правомочно ?

это правомочно !
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за ТРИ дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за ТРИ дня.
Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.
Таким образом ты можешь уволится по согласованию с работодателем БЕЗ отработки, либо с отработкой максимум 3 дней. Чтобы не попасть впросак- напиши заявление об увольнении в двух экземплярах с указанием основания увольнения ст. 71. Один экземпляр отдай секретарю директора, на втором заставь расписаться с указанием даты. После этого на 4-й день ты считаешься уволенным независимо от решения директора и можешь не выходить на работу и идти в отдел кадров за трудовой (ну или туда, кто этим занимается)
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_17.html

правомочно. смотрите 81 статью ТК

Трудовой кодекс- работодатель имеет полное право

Правомочно, только если Вы не на испытательном сроке - тогда 3 дня.

на 100%

Да, Вы должны отработать 2 недели. Но Вы можете взять больничный, тогда срок отработки будет уже входить в него. А если у Вас есть неиспользованные дни отпуска - то тоже можете их сюда приурочить. Но если будет больничный - то получите денежки и за больничный и за неиспользованные дни отпуска!!!!