Запрет на курение в общественных местах в РФ распространяется на вдыхание пара электронных сигарет?

Нет не распространяется.
В антитабачном Законе указано конкретно "курение", что подразумевает процесс пиролиза, а при курении электронных сигарет пиролиз не возникает, т. е. это по сути и не курение, а ингаляция.

Статья 2. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе
 
1. Для целей настоящего Федерального закона используются следующие основные понятия:
1) курение табака - использование табачных изделий в целях вдыхания дыма, возникающего от их тления;
2) окружающий табачный дым - табачный дым, содержащийся в атмосферном воздухе места, в котором осуществляется или осуществлялось ранее курение табака, в том числе табачный дым, выдыхаемый лицом, осуществляющим курение табака;
3) последствия потребления табака - причинение вреда жизни или здоровью человека, вреда среде его обитания вследствие потребления табака и воздействия окружающего табачного дыма, а также связанные с этим медицинские, демографические, социально-экономические последствия;
4) потребление табака - курение табака, сосание, жевание, нюханье табачных изделий;
5) спонсорство табака - любой вид вклада в любые событие, мероприятие или отдельное лицо, целью, результатом или вероятным результатом которого является стимулирование продажи табачного изделия или употребления табака прямо или косвенно;
6) табачные организации - юридические лица независимо от организационно-правовой формы, осуществляющие производство, перемещение через таможенную границу Таможенного союза в рамках ЕврАзЭС или через Государственную границу Российской Федерации с государствами - членами Таможенного союза в рамках ЕврАзЭС табачной продукции, либо организации, признаваемые в соответствии с законодательством Российской Федерации аффилированными лицами этих юридических лиц, дочерние и зависимые организации, объединения таких лиц, а также организации, созданные такими лицами. В целях настоящего Федерального закона к табачным организациям приравниваются индивидуальные предприниматели, осуществляющие производство, перемещение через таможенную границу Таможенного союза в рамках ЕврАзЭС или через Государственную границу Российской Федерации с государствами - членами Таможенного союза в рамках ЕврАзЭС табачной продукции.
2. Иные понятия используются в настоящем Федеральном законе в значениях, определенных Рамочной конвенцией Всемирной организации здравоохранения по борьбе против табака, Федеральным законом от 22 декабря 2008 года N 268-ФЗ "Технический регламент на табачную продукцию", Федеральным законом от 21 ноября 2011 года N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации", Федеральным законом от 28 декабря 2009 года N 381-ФЗ "Об основах государственного регулирования торговой деятельности в Российской Федерации".

нет, так как он распространяется на ТАБАКОкурение. Электронка соответственно не табак... Хоть с никотином хоть без. Они же не написали никотиносодержащие например препараты, а написали табакокурение, клоуны :)))
Звучит как: Федеральный закон от 23.02.2013 N 15-ФЗ
(ред. от 31.12.2014)
"Об охране здоровья граждан от воздействия окружающего табачного дыма и последствий потребления табака"