Часто слышу, что полиция находит владельцам утерянные телефоны. Как полиция принимает заявление, если это не уголовное

Принимает заявление-потому что обязаны принять. А нашедший обязан сообщить в полицию (иные указанные в статье 227 ГК места). Сами искать не будут. Но хранить информацию о том, что телефон с такими-то цифрами числится как утерянный-будут. Если случайно всплывет у них-будет счастье потерявшему. А еще есть веселый и незаконный способ-молчать о потере и утверждать, что телефон украли. Тогда будут искать и найдут/не найдут. А доказать, что ты нашел телефон, а не украл-очень трудно. В полицию ты не принес, симку выкинул вставленную и т. п.
Вот и ищут. Полиции радость-халявная палка. Тебе радость-найденная труба

Кража телефона - это уголовно наказуемое преступление (ст. 158 УК РФ). А вот потеря - личное дело самого владельца

если сам потерял это одно, а украли или ограбили это другое

Полиция не занимается поиском потерянных телефонов.

кража - это уголовка, а если пропажа, то ниче, даже искать не будут

Уголовное это дело по факту кража, у меня спиздили я писал заяву, пол дела за них сделал нашёл кренделя который у меня умыкнул телефон и хотел сам ситуацию решить но он падла убежал до того как я пришёл, ну я понял что дело пахнет керосином и написал заяву, после полугода разбирательства я наконец забрал ска телефон свой и то еле еле забрал 3 свидетелей ещё пришлось звать... но меня попросили написать типа ходатайство мол мне всё вернули и я всем доволен и сажать не нужно его ...

А что это по твоему? Кража или грабёж. Уголовное, без сомнений