Могут ли вызвать в школу якобы из за "свастики" в тетради

Может, если это не противоречит процедуре, которая предусмотрена локальными актами конкретной школы.

Закон об образовании возлагает на школу обязанность по обучению и воспитанию и дает право использовать методы воспитания в отношении обучающихся. Школа имеет право проводить беседы и запрашивать пояснения по поводу тех или иных ситуаций, связанных с нарушением дисциплины. Оперативное реагирование и своевременный разбор и пресечение любых инцидентов, которые являются нарушением правил внутреннего распорядка, и являются угрозой для безопасности и здоровья учащихся - прямая обязанность школы. Как правило, в полномочия педсовета входит решение вопросов о применении к учащемуся мер дисциплинарного взыскания. Решение о том, кого пригласить на заседание педсовета принимается по усмотрению председателя педсовета. На заседание могут быть приглашены любые заинтересованные стороны. Так, если обучающийся допустил нарушения требований устава - его могут вызвать на педсовет для дачи пояснений одного, пригласить его родителей, либо пригласить других заинтересованных участников, представителей родительской общественности. Эти решения принимаются по усмотрению самого органа и в соответствии с Положением о педагогическом совете. Решение о применении мер дисциплинарного воздействия может применяться с учетом мнения советов обучающихся и советов родителей, для принятия решений советы родителей могут запрашивать пояснения.

Есть "Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 05.12.2022) Статья 20.3 согласно которой вполне вероятно родители данного ученика будут вынуждены оплатить штраф. Также работу с ними и с учеником должна провести администрация учебного заведения и школьный психолог. Возможно постановка на учет и контроль в ПДН, Подразделение по делам несовершеннолетних.

Обязанности по воспитанию детей родители и лица, их заменяющие, несут до совершеннолетия ребенка. За неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию детей родители могут быть привлечены также к гражданско-правовой ответственности. ч. 1 ст. 5.35 КоАП

В тоже время стоит учитывать, что Президент РФ Владимир Путин подписал закон, запрещающий привлечение к административной ответственности при использовании нацистской символики без признаков пропаганды, изменения внесены в статью 20.3 КоАП "Пропаганда либо публичное демонстрирование нацистской атрибутики". То есть\. закон исключает административную ответственность для случаев использования нацистской атрибутики или символики экстремистских организаций, при которых "формируется негативное отношение к идеологии нацизма и экстремизма и отсутствуют признаки пропаганды или оправдания нацистской и экстремистской идеологии". Соответственно если ученик например нарисовал рисунок на котором присутствует фашистская свастика, но цель рисунка показать негатив фашизма то рассматривать стоит именно в целом\. а не выдергивая фрагмент из контекста.

Могут. И даже привлечь к уголовной ответственности могут, если подходишь по возрасту.

Могут по любому поводу вызвать

Сейчас все могут.

Могут

конечно