Вопрос юристам.

Исключат срок с момента удовлетворения вашего ходатайства и по день поступления его в суд.
Например вы заявили ходатайство о передаче дела по вашему месту жительства тоже 6 января. Вынесли постановлени об удовлетворении ходатайства и передаче дела. Но оно провалялось 2 месяца и только потом его отправили. Срок исключится с 6 января и по день поступления в суд. А вот если ходатайство заявлено, но определение об его удовлетворении не вынесено, а просто передано 20 марта, то все сроки уже прошли и такое дело подлежит прекращению.

Считать будут как захотят, а свои доводы за прекращение производства по делу в связи с нарушением сроков, можете изложить в виде ходатайства.
Одним из доводов можно назвать то, что отправкой корреспонденции занимается почта, а не разные подразделения одного отдела Д П С

Дело в том, что из текущего срока 2 месяца исключается только срок на пересылку документа по месту жительства, а именно с момента его отправки из ГИБДД (штамп) и до момента его получения судом (штамп) .
Кроме того, сообщаю. что время пересылки при ходатайстве о рассмотрении материалов административного дела по месту регистрации ТС в течение срока 2 месяца включается.

Если вы имеете в виду срок для обжалования, то ваши десять дней начинают течь со дня получения вами копии протокола или постановления на руки (ну или на почте) , а если срок для рассмотрения в суде, то: Статья 28.8 КоАП.
1. Протокол (постановление прокурора) об административном правонарушении направляется судье, в орган, должностному лицу, уполномоченным рассматривать дело об административном правонарушении, в течение трех суток с момента составления протокола (вынесения постановления) об административном правонарушении.
Статья 29.6. Сроки рассмотрения дела об административном правонарушении
1. Дело об административном правонарушении рассматривается в пятнадцатидневный срок со дня получения судьей, органом, должностным лицом, правомочными рассматривать дело, протокола об административном правонарушении и других материалов дела.

С момента фиксирования нарушения, т. е. с момента составления протокола.