Помогите решить пример (Алгебра)

16(степень -0,75) * 8(степень -5/12)*4(степень 8/5) =

(2^4)^(-0,75) * (2^3)^(-5/12) *(2^2)^(8/5)=

2^(-3) *2^(-5/4) * 2^(16/5) =2^(-21/20)

=((2^4)^(-3/4)) * ((2^3)^(-5/12)) * ((2^2)^(8/5))=
=(2^(-3)) * ((2^(-5/4)) * (2^(16/5))=2^(-21/20)

Степени можно записывать через ^

16 ^ (-0.75) * 8 ^ (-5/12) * 4 ^ (8/5)

Хорошо бы привести всё к одинаковым основаниям для удобства.

16 == 2 ^ 4
  8 == 2 ^ 3
  4 == 2 ^ 2

(если есть степень в степени - они перемножаются)

16 ^ (-0.75) = ( 2 ^ 4 ) ^ (-0.75) = 2 ^ ( 4 * -0.75 ) = 2 ^ (-3) = 1 / 2^3

8 ^ (-5/12) = (2 ^ 3) ^ (-5/12) = 2 ^ (-5/4) = 1 / 2^(5/4)

4 ^ (8/5) = 2 ^ (16/5)

___________________________________________

[ 1 / 2^3 ] * [ 1 / 2^(5/4) ] * [ 2^(16/5) ] = [ 2^(16/5) ] / [ 2^3 * 2^(5/4) ]

При умножении (если основания одинаковые) - степени суммируются, а при делении - вычетаются. Поэтому в числителе будет степень:

3 + 5/4 = 17/4

А в целом:

16/5 - 17/4 = (64 - 85) / 20 = -21/20

Ответ:

1 / 2^(21/20)

Можно оставить его в таком виде. Для проверки напечатал оба варианта:
.