Помогите решить алгебру

1. BC = 5. Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
2. Угол А = 180 - 90 - 45 = 45, то есть ABC - прямоугольный равнобедренный. Поэтому высота CD в нём также и биссектриса, поэтому BCD - тоже прямоугольный равнобедренный и BD = 8. Поскольку высота заодно и медиана, то AD = BD = 8 и AB = 16
3. Задача не решается. Даны только углы, а вопрос про сторону. Углы не задают сторону: можно нарисовать треугольник с углами 90-60-30 произвольного размера, а затем провести в нём биссектрису угла в 60 градусов - получится как раз эта картинка. Чтобы определить AE, нужна хоть какая-то длина.
4. Катет против 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому угол CAD = 30, а угол D = 60. Тогда и угол B равен 60, потому что треугольник ABD равнобедренный.
5. Угол BPE = 180 - 150 = 30, тогда угол BEP = 180 - 90 - 30 = 60 и все треугольники - и BPE, и BPC, и BCE - это прямоугольные треугольники с углами 90-60-30. Рассмотрим PBE: в нём катет BE = 9 равен половине гипотенузы PE, поэтому PE = 18. Рассмотрим BCE: а в нём катет CE равен половине гипотенузы BE = 9, поэтому CE = 4.5. Тогда PC = 18 - 4.5 = 13.5
6. Угол ABC = 180 - 150 = 30, поэтому угол CAB = 60, а поскольку AA1 биссектриса - картинка такая же, как в 3 задаче. CA1 - снова катет против 30 градусов в треугольнике CAA1, он равен половине гипотенузы AA1, если вы ещё не запомнили. CA1 = 10.

1) <A = 90° - <B = 30°.
BC = 1/2AB = 5.

2) <A = 90° - <B = 45°.
Данный прямоугольный треугольник - равнобедренный. Следовательно, CD - медиана. АВ = 2СD = 16.

4) AB = AD, значит, треугольник ABD - равнобедренный с основанием BD. Следовательно, АС также и медиана. BD = 2CD = 7. Значит, треугольник ABD - равносторонний, следовательно, <B = <D = 60°.

5) <BPE = 180° - 150° = 30°. PE = 2BE = 18. <BEC = 90° - <BPE = 60°. <CBE = 90° - <BEC = 60°. CE = 1/2BC = 4,5. PC = PE - СЕ = 13,5

6) <ABC = 180° - 150° = 30°
<BAC = 90° - 30° = 60°
<A1AC = 1/2<BAC = 30°
CA1 = 1/2AA1 = 10.

Это геометрия