Помогите решить алгебру ( Тригонометричная функция, желательно с объяснением)

Уравнения легче читать, если ставить пробелы между операциями и аргументами функций)
________

Известно:

sin² a + cos² a = 1

ctg a = cos a / sin a

Это и есть всё объяснение. Надо знать тригонометрические тождества...
_________

5 sin² a + 5 cos² a + 1 = 5 ( sin² a + cos² a ) + 1 = 6
_________

3 - 3 cos² a + 1 = 3 ( 1 - cos² a ) + 1 = 3 sin² a + sin² a + cos² a = 4 sin² a + cos² a

1 - sin² a = cos² a

(4 sin² a + cos² a) / cos² a = (4 sin² a / cos² a ) + ( cos² a / cos² a ) = 4 tg² a + 1
_________

sin a * ctg a = sin a * ( cos a / sin a ) = cos a
_________

1 - sin a * cos a * ctg a = 1 - ( sin a * cos a * cos a / sin a ) = 1 - cos² a = sin² a
_________

( 1 - sin² a ) + ( ctg² a * sin² a ) = cos² a + cos² a * sin² a / sin² a = 2 cos² a