
Домашние задания: Алгебра
Помогите решить алгебру 10 класс, контрольная работа
Помогите пожалуйста решить контрольную работу. Заранее спасибо

1) log5 (x-1) + log5 (x+3) = 1 -----> ОДЗ: x > 1; x > -3 --------> x > 1
log5 [(x-1)(x+3)] = 1
(x-1)(x+3) = 5^1
x^2 - x + 3x - 3 - 5 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
Решить ур-ние, ответы сравнить с ОДЗ
2) log6 (x^2+5x-10) = log6 (x+2)
ОДЗ: (x^2+5x-10) > 0 (решить) и x > - 2
(x^2+5x-10) = (x+2)
x^2 + 4x - 12 = 0
Решить ур-ние, ответы сравнить с ОДЗ
3) 2*log3 x / log3 (4x-3) = 1 ----> ОДЗ: x > 0 и x > 3/4 -------> x > 3/4
log3 x^2 = log3 (4x-3)
x^2 = 4x-3
x^2 - 4x + 3 = 0
Решить ур-ние, ответы сравнить с ОДЗ
2) log(0,3) (x+6) >= log(0,3) (4-x)
ОДЗ: x > - 6 и x < 4 ------> - 6 < x < 4
(x+6) =< (4-x)
2x =< - 2
x =< - 1
С учетом ОДЗ: - 6 =< x < - 1
3) (log4 8 + log4 2) / (2*log3 12 - log3 16) =
= log4 (8*2) / log3 (12^2 / 16) =
= log4 16 / log3 9 =
= log4 4^2 / log3 3^2 = 2/3
4) log2 x + 25*log(x) 2 = 10 -----> ОДЗ: x >0
log2 x + 25/log2 x = 10 ------> log2 x = t
t + 25/t = 10
t^2 - 10*t + 25 = 0
(t - 5)^2 = 0 --------> t = 5
log2 x = t = 5 ------> x = 2^5 = 32
5) (log3 x)^2 - 2*log3 x - 3 >= 0 -----> ОДЗ: x > 0
log3 x = t
t^2 - 2*t - 3 >= 0 (решить неравенство)
(t + 1)(t + 3) >= 0
t >= -1 или t =< - 3
log3 x >= t
log3 x >= - 1 ----> log3 x >= log3 (3^(-1)) -----> x >= 1/3
log3 x =< - 3 ----> log3 x =< log3 (3^(-3)) -----> x =< 1/27
log5 [(x-1)(x+3)] = 1
(x-1)(x+3) = 5^1
x^2 - x + 3x - 3 - 5 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
Решить ур-ние, ответы сравнить с ОДЗ
2) log6 (x^2+5x-10) = log6 (x+2)
ОДЗ: (x^2+5x-10) > 0 (решить) и x > - 2
(x^2+5x-10) = (x+2)
x^2 + 4x - 12 = 0
Решить ур-ние, ответы сравнить с ОДЗ
3) 2*log3 x / log3 (4x-3) = 1 ----> ОДЗ: x > 0 и x > 3/4 -------> x > 3/4
log3 x^2 = log3 (4x-3)
x^2 = 4x-3
x^2 - 4x + 3 = 0
Решить ур-ние, ответы сравнить с ОДЗ
2) log(0,3) (x+6) >= log(0,3) (4-x)
ОДЗ: x > - 6 и x < 4 ------> - 6 < x < 4
(x+6) =< (4-x)
2x =< - 2
x =< - 1
С учетом ОДЗ: - 6 =< x < - 1
3) (log4 8 + log4 2) / (2*log3 12 - log3 16) =
= log4 (8*2) / log3 (12^2 / 16) =
= log4 16 / log3 9 =
= log4 4^2 / log3 3^2 = 2/3
4) log2 x + 25*log(x) 2 = 10 -----> ОДЗ: x >0
log2 x + 25/log2 x = 10 ------> log2 x = t
t + 25/t = 10
t^2 - 10*t + 25 = 0
(t - 5)^2 = 0 --------> t = 5
log2 x = t = 5 ------> x = 2^5 = 32
5) (log3 x)^2 - 2*log3 x - 3 >= 0 -----> ОДЗ: x > 0
log3 x = t
t^2 - 2*t - 3 >= 0 (решить неравенство)
(t + 1)(t + 3) >= 0
t >= -1 или t =< - 3
log3 x >= t
log3 x >= - 1 ----> log3 x >= log3 (3^(-1)) -----> x >= 1/3
log3 x =< - 3 ----> log3 x =< log3 (3^(-3)) -----> x =< 1/27
я не знаю как это решать
Похожие вопросы
- Помогите решить алгебру 10 класс
- Помогите решить Алгебру 7 класс
- Помогите решить алгебру 9 класс новая тема ничего не понимаю
- Помогите решить алгебру! 7 класс
- Помогите решить алгебру 7 класс
- Помогите решить! Алгебра 9 класс
- Помогите решить номер по алгебре (10 класс) со степенями
- АЛГЕБРА 10 КЛАСС. ПОМОГИТЕ решить
- Решить систему уравнений алгебра 10 класс
- Показательные уравнения алгебра 10 класс. Помогите пожалуйста.