Помогите срочно с алгеброй!

86^3 - 28^3 =
= (86 - 28) * (86^2 + 86*28 + 28^2)
= 58 * (86^2 + 86*28 + 28^2) =
= 29 * 2 * (86^2 + 86*28 + 28^2) =>
делится на 29

Чтобы доказать, что выражение \(86^3 - 28^3\) делится на 29, мы можем воспользоваться формулой разности кубов:
\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Применяя эту формулу, мы можем разложить выражение на множители:
\[86^3 - 28^3 = (86 - 28)(86^2 + 86 \cdot 28 + 28^2)\]

Упрощая, получаем:
\[86^3 - 28^3 = 58 \cdot (86^2 + 86 \cdot 28 + 28^2)\]

Теперь нам нужно проверить, делится ли \(86^2 + 86 \cdot 28 + 28^2\) на 29. Если это так, то исходное выражение также будет делиться на 29.

Мы можем вычислить значение \(86^2 + 86 \cdot 28 + 28^2\) и проверить его на делимость на 29.

\[86^2 + 86 \cdot 28 + 28^2 = 7396 + 2408 + 784 = 10588\]

Теперь проверим, делится ли 10588 на 29:
\[10588 = 364 \cdot 29\]

Таким образом, мы видим, что \(86^3 - 28^3\) представляет собой произведение 58 и 10588, которое является произведением 29 и 364. Это означает, что \(86^3 - 28^3\) делится на 29 без остатка.