Какое здание может принять статус памятника истории?

Федеральный закон от 25 июня 2002 г. N 73-ФЗ "Об объектах культурного наследия (памятниках истории и культуры) народов Российской Федерации"
тут можно найти ответы.
А что касается возраста здания, то
В реестр могут быть включены выявленные объекты культурного наследия, с момента создания которых или с момента исторических событий, связанных с которыми, прошло не менее сорока лет, за исключением мемориальных квартир и мемориальных домов, которые связаны с жизнью и деятельностью выдающихся личностей, имеющих особые заслуги перед Россией, и которые считаются выявленными объектами культурного наследия непосредственно после смерти указанных лиц.

Вот тут немного истории:
Понятие "исторический памятник" появилось в 1877 г.
После октябрьской революции появляется ряд декретов об охране памятников, тогда и прижилось понятие "исторический памятник", в эту категорию вошли и памятники новейшего времени: дома, вещи знаменитых людей. Исторический и мемориальный - такие же важные критерии для памятника как временной и художественный.
С 1924 г. памятники разделяют на две категории:
1. движимые, т. е. экспонаты музеев, произведения искусства
2. недвижимые, т. е. скульптурные ансамбли.
В 1976 г. создается закон об охране памятников, в котором выделяется несколько видов недвижимых памятников:
1. памятники археологии (раскопки)
2. памятники истории (дома)
3. памятники архитектуры (любые памятники до нач. 19 в. )
4. памятники искусства (в основном движимые)
5. документальные памятники (требуют особых условий хранения)
И наконец появляется новый термин "наследие" или "историко-культурное наследие" (70-е гг. ) - это любой вид памятника, который представляет из себя значительный и важный источник изучения частной или государственной жизни.
http://www.countries.ru/library/questions/ohrana.htm