Монастырь Гелати основан и построен царём Давидом Агмашенебели (Строителем) в 1106 году на холме, возвышающемся над долиной реки Цкал-Цитела, неподалеку от резиденции в Кутаиси (после освобождения Тбилиси от турок царский престол был перенесен туда) .

Он представляет собой хорошо сохранившийся комплекс богатый мозаиками и фресками. На стенах роспись XII и XVI вв. В конхе апсиды мозаика XII в. – Богоматерь с Младенцем между двумя Архангелами. Фрески и мозаики в Грузии отличаются от привычных византийских огромными размерами и иными типами ликов.
Царь Давид фреска Гелатский монастырь.

Гелатский монастырь принадлежит к тем немногим архитектурным ансамблям Грузии, которые сохранили свою принципиальную конструкцию параллельно с информацией об их строителях и основателях.

В XIV веке Гелати был разрушен монголами, но в XV веке грузинский царь Георгий VI перестроил его. В течении VII века Гелатский монастырь потерял свою былое назначение, а в XVIII веке царь Имеретии (часть Западной Грузии) Соломон I востановил храмовый комплекс. Со дня своего основания Гелати выполнял также фунцию некрополя для царей Грузии.

Гелатский монастырь сохранил великое множество настенных росписей которые датируются XII-XVIII веками. И поэтому самое чудесное в архитектуре Гелатского комплекса состоит в его фресках и мозаиках, которые возвращают ушедшие дни и напоминают нам о его создателях.
Очаровывающая красота Гелатского монастыря привлекает множество гостей. Тысячи людей посещают его ежегодно.
Если в своём вопросе Вы имеете в виду современных грузин, я думаю, что не поднимется рука у тех, кто пытается перестроить жизнь Грузии на уникальное архитектурное творение, коим и является Гелатский монастырь.
http://www.pravoslavie.ru/orthodoxchurches/40305.htm
http://georgia.orthodoxy.ru/index.php?cat=_church&ii=1&jj=7
Гелатский монастырь, Гелати, один из наиболее крупных средневековых монастырей Грузии (в 11 км от Кутаиси) , выдающийся памятник грузинской архитектуры.
( Большая советская энциклопедия)