Как выглядит это развлекательное здание с памятником перед ним в немецком городе? Что за здание и город?

Скорее всего- это Висбаден. Но памятник Достоевскому установлен не у самого здания, а в парке у здания. В Германии в городе Висбаден Федору Михайловичу Достоевскому поставили бюст за то, что он проиграл в местном казино все деньги
3 февраля 1997 (но на табличке 1996 год) года скульптор Гавриил Гликман подарил бюст Ф. М. Достоевского из серого гранита на розовом пьедестале.
Достоевский приехал он в Висбаден на лечебные воды, чтобы вылечиться от эпилепсии, но нелегкая его занесла в казино и там он потратил все деньги, что были при нем (120 талеров или 3 000 рублей). Имеются письма, в которых он просит об очередной порции денег у своей первой супруги. Но та видимо несколько раз помогла, но дальше отказалась. И когда в очередной раз Федор Михайлович Достоевский проигрался в казино, то взял займ у издательства под условие, что выдаст новый роман в крайне сжатые сроки. Поэтому Ф. М. Достоевскому ничего не оставалось, как приступить к работе и так появился на свет роман «Игрок».

Казино в знак уважения даже назвало один из своих залов в честь Ф. М. Достоевского, хотя там бывали и другие знаменитости, такой величины, как Элвис Пресли, Михаил Горбачев, но залы больше не переименовываются.
В 1810 г. в Висбадене был сооружен первый курзал. Это было прекрасно спроектированное здание, однако уже в начале 20 в. из-за возрастающего числа отдыхающих, потребовался больший и более представительный курзал. В 1905-1907 гг. на месте старой постройки было возведено новое великолепное здание в стиле неоклассицизма с элементами модерна. В центре южного крыла расположен большой зал с колоннами и паркетным полом, дальше — концертный и организационный залы с 1350 сидячих мест, читальный зал, украшенный фресками, галькой и ракушками. В северном крыле расположены: маленький праздничный зал с мраморными колоннами (Christian-Zais-Saal), ресторан Käfer’s и казино.