Как людям из СССР удавалось уезжать на Брайтон бич ?

До 1989 года в отношении СССР действовала поправка Джексона-Вейника. Это означало, что любой советский гражданин, попросивший политического убежища, получал его более или менее автоматически. Прсто потому, что он советский гражданин (то есть предполагалось, что сам факт советского гражданства означает подверженность репрессиям). Другими словами, проблемы с получением иммиграционного статуса в США не было.

Проблемы были на советской стороне -- можно было оказаться в ситуации, когда выездную визу еще не дают (и могут не дать еще несколько лет), а с работы уже уволили и из квартиры выселили. Евреям в этой ситуации помогали деньгами американские еврейские организации, деятелям правозащитного движения -- идейные соратники, прочие выкручивались с помощью друзей, родственников и знакомых. Но бывали и обратные ситуации -- кандидата в эмигранты лишали гражданства и быстро-быстро выпихивали из страны.

Это если оформление выезда происходило в СССР по всем советским правилам. Альтернативный вариант -- попросить убежища, находясь за границей. Для этого достаточно было придти ногой в любое дипломатическое представительство США и сделать соответствующее устное заявление сотруднику консульской службы. Загранпаспорт в этой ситуации уже есть, а отсутствие в нем отметки о том, что он выдан для выезда на постоянное жительство, никого, кроме советских властей, не волновало. Время от времени этой возможностью пользовались моряки торгового флота, сотрудники внешнеторговых организаций, спортсмены и т. п.

Короче, варианты были разные...

По еврейской линии. В те времена даже шутка была - "Еврей не национальность, а средство передвижения".

"Соскакивали" в турпоездках.
Официально выезжали через Израиль, если пятая графа правильная.

Например, в составе официальных делегаций, научные поездки на конференции, деловые, студенческий обмен, фестивали, олимпиады, репатриация немцев и евреев, религиозные общины всяких староверов... И оставались там. А дальше можно и в Америку.
Нелегально переходили границу из закавказских и среднеазиатских республик, там горы, пустыни... На Дальнем Востоке - в Китай.
Много людей после войны не вернулись в СССР, опасаясь репрессий, оставались в Европе, добирались до Америки. Солдаты армии, те, кто попал в плен, кто был в концлагерях, кого угоняли в Германию на работы, кто смалодушничал и стал предателем... Потом - можно было вызвать к себе родственника в гости - и он оставался навсегда. Сложно, но можно.
Поездки по линии международных коммунистических связей. Будь здесь активным, добивайся выпуска за границу, и там - опять "прыжок к свободе".
Браки с иностранцами.
У нас в институте одна девочка, приехавшая из какой-то башкирской деревни. Не особо красивая, ширококостная, большая. Умная, отличница, в техническом вузе. Молчаливая. В конце 80х вышла замуж за какого-то негра и уехала с ним за границу. Сейчас живет в Германии, без негра, конечно. Думаю, техническое образование тоже пригодилось. Тогда еще никто не знал, что будет. Только шла перестройка. И у нее был выбор - возвращаться в родную деревню, или ехать по распределению в сибирскую глухомань в какой-нибудь НИИ, или вот так, охмурить негра, чтобы иметь возможность уехать. Думаю, если бы захотела - и до Америки бы добралась.

По программе переселения на родину евреев.

В семидесятые годы разрешили выезд евреев по приглашению-вызову от родственников из Израиля. Вызовы эти были на 99% фиктивные, все это знали, и приходили не только евреям.
Имея на руках такой вызов люди получали визу на выезд в Израиль. Но! Дип. отношений с Израилем не было, прямых рейсов тоже, люди летели до Вены или другого европейсого города.

А уж там их встречали и предлагали выбор - или Израиль, или США, или Канада, или еще какая страна. И всюду они считались беженцами, то есть им сразу давали жилье, пособие.
Поток уезжающих был огромный. В основном люди ехали в США, немного в Израиль, совсем чуть-чуть в Канаду, единицы во Францию...

И подавляющее большинство были еврееями. Или один еврей и с ним 20 человек родни не евреев, то есть чуть ли не половина аула на одного еврея.
Приезжали в Москву, неделями отмечались в огромных очередях в Голандское посольство, представляющее интересы Израиля в те годы, потом неделями стояли в огромных очередях в ОВИР, отмечались по спискам и номерам на ладошках ночами... Но получали визы. При этом их лишали российсого гражданства. И за это еще надо было заплатить, кажется, по 700 долларов с человека.

Так продолжалось до конца 1989 года. Потом иммиграция по израильским визам, которые легко можно было получить, продолжалась, гражданства по-прежнему лишали, но появились прямые рейсы и свернуть по дороге в другую страну оказалось намного сложнее. Кроме того, так как Россия стала вроде бы деморатической страной и железный занавес упал, иммигрантов перестали считать беженцами и льготы прекратились. Надо было с первого дня все добывать самостоятельно в новой стране. Поток немного поуменьшился.

С июня 1991 года перестали лишать российского гражданства людей, иммигрирующих в другие страны. Люди, иммигрировавшие в США, например, имеют два гражданства -- и гражданство США, и гражданство России. Так же в Израиле, Канаде, Англии, других странах, признающих два и дае несоько гражданств у человека.

Нелегально бежали через границу, рискуя жизнью и свободой. Яркий пример - побег отца и сына Бразинскас на самолете в 1970 году.

Знаю истории из 80-х, когда запасались продуктами, втихаря ночью прыгали в трюмы идущих из СССР кораблей, а вылазили только на полпути. После полупути корабль уже не возвращается назад.

к примеру евреев выпускали в Израиль, и они оттуда ехали куда хотели.

При СССР нельзя было уезжать за границу

Шли и ехали за мечтой! и ничего не могло их остановить... мечта - она такая...)