Здрасте. Посоветуйте пожалуйста варианты путешествия через эти 3 страны: Китай, Корея, Япония.

Первый не бытовой аспект-визы. Получайте в Китай и в Японию визы. И езжайте. В Южную Корею для россиян для срока пребывания менее 60 дней виза не нужна.
Чтобы заняло меньше всего денег надо знать откуда Вы полетите (из Москвы одна цена из Владивостока другая), и когда. Т. к. от срока зависит стоимость билета (по акции и за полгода будет дешевле, чем без акции и за месяц).
Мои билеты в Китай стоили 31 000 (Москва-Пекин-Москва)
В Южную Корею (Москва-Сеул-Москва) стоили 36800 (через Стамбул)
В Японию 38 000 рублей (Москва-Токио-Москва)
Гостиницы сами выбирайте на букинге какие Вам подойдут.
В Японии смотрите JR pass ( скоростные поезда и т. д.)
В Китае Вам тоже подойдут скоростные электрички, так увидите ну большинство городов Китая, как и в Южной Корее.
Дальше планируйте маршрут, т. к. я не знаю, что Вам интересно.
Мой маршрут по Китаю выглядел так: Пекин-Шанхай- Ханчжоу-Сучжоу. Отдельно Лоян, обязательно если интересно заедьте в Денфен, посмотрите Сиань и если будет интересно Гуйлинь.
Мой маршрут по Японии Токио-Осака-Киото. Что Вам интересно я не знаю, поэтому напишу еще японские сады (типа Кенроку эн).
Мой маршрут по Южной Корее был таким. Сеул-Пусан и дальше Квасон и Сороксан (я не была в Южной Корее и этот маршрут проехать не смогла, хотя билеты и отели были забронированы)

Японию, тк Корея и Китай Gовно, там ничего удивительного и красивого нету.