Что за лицензия на такси нужна в США?

"В США" никаких лицензий не нужно. Лицензирование такси -- это работа местных властей. И в каждом крупном городе свои собственные правила. Как правило, лицензируется и водитель (у него должно быть специальное водительское удостоверение с правом рабоы в такси), и машина (она должна быть оборудована для работы в качестве такксомотора и на нее должна быть соответствующая коммерческая страховка).

Насчет "значка" -- это скорее всего про Нью-Йорк. Там городские власти когда-то выдавали специальные медальоны, которые надо было укреплять на машине. Сейчас достаточно просто нанести на машину номер медальона (сам медальон обычно хранится в офисе владельца, если вообще не в банковской ячейке). Причем, чтобы окончательно не переполнить и так уже переполненный Манхэттен, городские власти ограничили число медальонов. Соответственно, если Вы хотите владеть таксомотором, которому разрешено работать на Манхэттене, Вам надо обзавестись таким медальоном. Но городские власти их уже давно не выдают, то есть надо выкупить его у кого-то. Причем существует достаточно ликвидный рынок медальонов (вплоть до того, что банки дают кредиты под залог медальона), и цена медальона долгое время считалась важным индикатором состояния местной экономики. "Считалась", потому что с появлением Uber и Lyft цена резко пошла вниз. Пик -- 1.2 миллиона долларов -- был где-то в 2014 году, а сейчас медальон стоит порядка ста тысяч долларов.

У вас должна быть лицензия штата где вы хотите работать и 4 года стажа за рулём.

лицкезия на право осуществлять перевозки за деньги.

это так , но точно не помню