Есть ли шанс вытребовать разницу по выплате страховки и реально потраченных денег?

Со страховой вы (теоретически) можете стрясти 11000 - до максимальной суммы в 120 000. Плюс - судебные издержки. Но вам придется доказывать обоснованность иска - актом НЭ или другими способами. И не факт, что суд обязательно будет на вашей стороне, как уже ответили выше. На всякий случай - полезная сылка серый кардинал Изучите разделы ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ - ЗАНИЖЕНИЕ ВЫПЛАТЫ, РЕШЕНИЯ СУДОВ и КОНФЕРЕНЦИЯ - там можно задать ваш вопрос. и получить дельный совет. Может быть, вам будет легче предъявить иск виновнику - на 15 000 (разница между 120 и 135)? У вас есть на руках документы из сервиса - заказ-наряд и т. д. , шанс выиграть такой иск - намного больше.

вам надо было согласовать заказ-наряд и стоимость работ на сервисе со страховой компанией до проведения ремонта, после ремонта СК благополучно пошлет вас в суд, а суд усмотрит, что СК правомерно снизила выплату по группе "детали" в связи с процентом износа и т. д и т. п

Есть _но там надо было перед этим свою независимую экспертизу -потом в суд _+

Шанс есть конечно!
Правильно составить иск - 3 000 рублей + госпошлина % (зависит от суммы иска "сумма Вашего иска будет 26 000 как я понимаю") + потраченное время и нервы....