На парковке дверью царапнули.Им страховая отказала,вызвал милицию,царапнувшие вину письменно признали.Что делать?

Вам необходимо сделать следующее:
1. Согласно Вашему заявлению и Протоколу, получить Постановление из полиции. В полиции наверняка попросят обозначить сумму ущерба. В Постановлении должен быть обозначен Виновник и не должно быть формулировки "сумма ущерба, со слов Потерпевшего, является малозначительной"!
2. Заказать автоэкспертизу у независимого оценщика. О проведении осмотра авто уведомить официально Вашего "обидчика". Процедуру уведомления знает любой оценщик.
3. Получив Заключение оценщика и Постановление из полиции, подавать иск к Ответчику в мировой суд. В исковую сумму включить ВСЕ Ваши расходы связанные с урегулированием данного события и моральный вред (примерную сумму попробуйте выяснить предварительно в суде) .
Примечание. На Виновника более сами лично НЕ ВЫХОДИТЕ! Иначе подпадете под ВЫМОГАТЕЛЬСТВО. Если Виновник одумается, то сам на Вас выйдет и предложит свои условия.
Удачи!

При чем здесь чужое КАСКО - не понятно.. . КАСКО может возместить ущерб лишь самому виновнику при условии, что у него есть повреждения. Пострадавшему чужое КАСКО ничем не поможет. Вам поможет только ОСАГО виновных.
Возможно, Вы имеете в виду именно ОСАГО. Тогда с документами обращайтесь в СК виновника. По правилам они проводят экспертизу и выплачивают сумму ущерба. Устроит ли Вас размер выплаты - отдельный разговор.
В случае, если СК не признает данную ситуацию страховым случаем и при отказе виновника в добровольной выплате ущерба Вам придется обращаться в суд с гражданским иском на виновника.
А если вдруг у Вас есть КАСКО на свой авто, то лучше сразу обратиться в свою СК, а уж потом пусть страховая разбирается с виновником. Это был бы идеальный вариант.

Каско- это страхование своего имущества
ОСАГО - ответственность перед третьими лицами
Идите в свою страховую, возьмите запрос на нужные док-ты, отнесите в милицию, по закону через месяц милиция должна выдать Вам необходимые док-ты и с ними в СК за возмещением
Если откажут, требуйте письменный отказ и затем в РСА на Люсиновской

в суд.

подать на них в суд, а со своей страховой пусть они сами разбираются

да

Конечно.