Страховая отказала

4 апреля - Авто ночью стояло во дворе. С утра обнаружил повреждения 4-ех элементов от другого авто + на трех элентах (из 4-ех) повреждения дополнительно были нанесены острым предметом (человеком) .

С утра позвонил в страховую. Мне сказали вызвать ДПС в моем случае. Вызвал ДПС, приехали они, оформили.
Все сдал в страховую (документы + осмотр) . Через 15 дней отказали:
"... Таким образом, установить обстоятельства при которых произошло повреждение вышеуказанного ТС, а так же виновное в происшествии лицо не представляется возможным. Принимая во внимание вышеизложенное, факт заявленных повреждений, а именно противоправные действия третьих лиц, не подтвержден компетентными органами ГИБДД, в связи с чем, у страховщика отсутствуют основания для признания заявленного Вами факта повреждения ТС страховым случаем по договору в соответствии с п. 1 ст. 18 Правил страхования транспортных средств.

Получается так, что царапины нужно было заявлять в Милицию, а потертости в ГАИ. Могу я спустя это время обратится в Милицию, получить справки и подать повторно в страховую? Или что мне лучше делать?