кто должен возмещать убытки при аварии?

Обязанность возмещения вреда (ущерба) возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т. п.) .
В Вашем случае, если у Виновника ДТП имеется договор ОСАГО, то Страховщик выплачивает возмещение согласно условиям договора. Разницу между страховой выплатой и расходами, которые реально необходимы для возмещения, следует требовать с Виновника ДТП в исковом производстве без участия Страховщика..

Все, что до страхового лимита в 120 тыс. , покрывает СК виновника. Что свыше - водитель, который управлял авто. В Вашем случае это доверенное лицо. В тот момент он владел авто на основании доверенности.
А если виновник не был вписан в полис ОСАГО, то все убытки он оплачивает из своего кармана.
Потерпевший в случае отказа добровольно возместить нанесенный ущерб в случае, если выплаты СК недостаточно, вправе подавать в суд с иском на СК (если страховой лимит не выбран) и на виновника как соответчика. Если же в дальнейшем и виновник не платит, то иск может быть предъявлен и собственнику авто.

Страховщик виновника, а при его отсутствии (нет ОСАГО, виновник не водитель а скажем дорожники) или если сумма возмещения не покрывает весь ущерб, то и с самого виновника, либо хозяина транспортного средства.

Страховая компания виновника.

страховая компания!!!