Можно ли ездить если человек не впсиан в ОСАГО?

Если Ваш полис ОСАГО без ограничений, то можете кого-угодно сажать за руль. При этом если Вы рядом доверенность не нужна.
Если же полис с ограничением, то без вписания в полис управлять авто нельзя - 2.37, ч. 1. Управление ТС в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев ТС, а равно управление ТС с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим ТС только указанными в данном страховом полисе водителями - штраф 300 руб.
При каждой проверке. Плюс в случае ДТП по вине водителя, не вписанного в полис ОСАГО, весь ущерб он оплачивает из своего кармана.

Нельзя!

нет

КоАП РФ

Статья 12.37. Несоблюдение требований об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств

1. Управление транспортным средством в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства, а равно управление транспортным средством с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим транспортным средством только указанными в данном страховом полисе водителями -
влечет наложение административного штрафа в размере трехсот рублей.

Не всё так однозначно! В принципе можно в течении 5 дней с момента возникновения права владения (не путать с правом собственности ибо он уже владелец), т. е. после выписки доверенности (Часть 2 статья 4 Закона об ОСАГО установлен срок для исполнения обязанности страхования: "…до регистрации транспортного средства, но не позднее чем через пять дней после возникновения права владения им".

Можно, если ОСАГО без ограничений.

нет, штрафанут.