Подскажите, какие действия нужно дделать после ДТП

В свою страховую писать заявление о возмещении ущерба.
Можно проехать по мастерам узнать реальную стоимость ремонта . Если страховая занизит цену (чаще так бывает) к независимым экспертам и в суд.
У меня было 2 ДТП оба раза через суд све забирал.

В свою страховую идти БЕСПОЛЕЗНО! Она не будет вам платить. Она - в лучшем случае - подготовит бумаги и перешлет их в СК виновника, и будет ждать ответ оттуда. На этой процедуре теряется масса времени и резко растет вероятность отказа. Поэтому - надо идти в СК виновника. Отнести туда бумаги из ГАИ, заявление, реквизиты вашего счета для перечисления денег. Они обязаны в 5 дней назначить оценку и в 30 дней перечислить сумму. Сумма будет мизерной, поэтому - с высокой долей вероятности - придется делать НЭ и выколачивать СВОИ деньги через суд.
Почитайте статью страховщики с большой дороги - о разных способах обмана и кидалова.
Не поленитесь внимательно изучить материалы на специализированном сайте серый кардинал - разделы ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ - ЗАНИЖЕНИЕ ВЫПЛАТЫ, ЗАДЕРЖКА ВЫПЛАТЫ, РЕШЕНИЯ СУДОВ, КОНФЕРЕНЦИЯ и другие. Эта информация может быть полезной при дальнейшем общении с алчными страховщиками.

В вашем случае лучше действительно обратиться по ОСАГО в страховую компанию виновника. По опыту все страховые платят не много, максимум 70% от реальной стоимости, потому в любом случае подождите месяц пока они посчитают, когда деньги переведут на счет. с ними никаких действий не совершайте в случае если вас сумма не устраивает. Нанимаете независимую экспертизу и в суд ( если попросят забрать заявление, а потом оплатить - не соглашайтесь, потому как подавать второй раз иск по одному случаю у нас в стране нельзя) . Будут вопросы пишите в личку.

Удачи на дорогах!

Если есть КАСКО - тогда в свою. Если только ОСАГО - тогда в компанию виновника. И, скорее всего, в суд....