Можно ли ездить на автомобиле по доверенности и при этом не быть вписанным в страховку? Это является нарушением?

Только если страховка неограниченная.
Если страховка с ограничениями, то - Ст. 12.37, ч. 1. Управление ТС в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев ТС, а равно управление ТС с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим ТС только указанными в данном страховом полисе водителями - штраф 300 руб. При каждой возможной проверке.
Плюс в случае ДТП по вине водителя, не вписанного в полис ОСАГО, весь ущерб он оплачивает из своего кармана.

за отсутствие страховки штраф 600 руб

смотря какая страховка, может быть там проплачено неограниченное количесво водил

Грубейшее, но штраф всего 300 ре...

можно, но если остановит гаи штраф триста,,, и так каждый раз, , и при аварии платит будете вы из своего кармана, или хозяин авто, , если такие богатые и готовы выложить бабки, что мешает вписать себя в страховку,,, стаж большой бесплатно,,, новичек,, чуть чуть доплатить,,,

это является нарушением

Если страховой полис без ограничения по числу лиц, допущенных к управлению транспортным средством, то можно, если страховой полис с ограничением по числу лиц. , допущенных к управлению транспортным седством, то необходимо вписать это лицо, которому передается в управление транспортное средство.

можно, в страховку должен быть вписан лишь владелец и его доверенное лицо. Тот кто вписан в страховку, тот имеет право обращаться в страховую, а ездить можно просто по доверенности