Подскажите, пожалуйста, по ОСАГО! (+)

Проблемы обязательно возникнут. Страховщикам нужен любой повод для отказа - а тут такой подарок, как несоответствие адреса проживания и адреса регистрации авто. Конечно - откажут с легкостью и с радостью.
Что надо делать? Соблюдая закон - переоформить авто по новому адресу. ГАИшник прав - это надо делать в любом случае.
Потом - или внести изменения в старый полис, или - если он закончился - оформить новый полис по новому адресу.

Рано Вы о страховке думаете. Начнем с того, что без замены документов Вы просто не пройдете техосмотр - прописка в паспорте и СТС будет разная. Вас сразу завернут.
Если у Вас сменился регион прописки, то Вам надо переоформить авто с заменой номеров, заменить СТС, внести изменения в ПТС (при смене прописки в пределах одного региона только замена СТС и изменения в ПТС) . Переоформление без снятия с учета по прежнему месту регистрации - будете ставить на учет по новой прописке, с прежнего учета снимут автоматически.
Так что сначала переоформление машины, потом техосмотр, потом страховка.
Ну а то, что региональный коэффициент стал выше - что делать. Без ОСАГО не обойдетесь. Кстати, региональные коэффициенты делятся не статусу (город-село-область) , а по регионам.

после смены адреса регистрации вы обязаны в месячный срок поменять свидетельство,,,, соответственно и страховку,,, если это другой регион, то и цена меняется,,, кофициэнт риска ( вы ж авто в два раза дешевле не продадите) , а почему страховые вам подарок делать должны,,,, на основании этого как вы не соблюли закон,,, в гаи штраф, а страховая в праве отказать в выплате,,,, будете сами платить через суд из свого кармана в случае чего,,,, вы можите обратится в ту же страховую ( если до конца полюса более 3х месяцев) вам его перепишут, вы доплатите разницу и все окей)

Меняешь прописку, меняешь и страховку! вот и все. тарифы разные не просто так придуманы.

не пудрите людям мозги!!!
при смене города ничего нен адо менять