Возможно ли при оценке разбитого при ДТП автомобиля сразу же пригласить и независимого (своего) эксперта, чтобы они вместе

Представьте у врача. Хирург удаляет аппендицит, а уж заодно и стоматолог пломбу поставит. Чего уж два раза к врачам ходить. )))
Если серьезно, думаю, что профессиональная этика есть и у экспертов. И одновременно проводить не будут, и уж тем более недочеты указывать.

глупость, замешанная на идее соцсоревнований комсовковских лет.

Ни один эксперт не будет работать одновременно с конкурентом.

Тем более ВАШУ машину никто и никаким образом вскрывать не будут, ну, может капот и двери откроют.
Выявление скрытых дефектов возможно только в условиях сервиса после частичной разборки авто, т. е. сразу после выявления оных надо бежать в СК и заявлением требовать организовать доп-экспертизу (вторую и т. д. оценку стоимости восстановительного ремонта) . ФЗ о ОСАГО не ограничивает количество таких допэкспертиз. Естественно СК ОСАГО их оплатит.

Обязательно!
Идеальная ситуация - просто "встреча на Эльбе"!
И можно и главное нужно!
И осмотр поврежденного автомобиля производить сразу в условиях автосервиса, фиксируя все поврежденные детали от "болтика" и до "винтика", не забыв взять заказ-наряд и квитанцию об оплате данной услуги сервиса, которые, как и другие Ваши расходы (эвакуатор, независимая автоэкспертиза, стоянка, телеграмма) , должна будет оплатить (полностью компенсировать) страховая компания!
И какой акт осмотра автомобиля "зависимый" или независимый подписывать Вам решать!

конечно! независимая экспертиза для этого и существует

Он для этого и нужен! Тк у меня был случай:
поворачивал во двор, меня не пропустили. Итог: у него номер помят у меня - крыло и дверь.. . долго ругался, что бы заменили на новое (следил когда меняли, что б не обманули) . А все к чему? К тому, что гаец не указал, что моя дверь после удара стала дырявой и якобы я сам после аварии сделал дырку, что мне заменили все на новое)
Вот так.