Если управлял транспортным средством с водительским удостоверением в котором нет категории на управление таким т/с и ...

Если Вы потерпевший, то перечень документов, необходимых для предоставления Страховщику потерпевшим, при причинении вреда имуществу потерпевшего, установлен пунктами 44, 51, 53-56, 61 Правил ОСАГО. Предоставление Страховщику потерпевшим своего договора обязательного страхования, водительского удостоверения, талона технического осмотра и иных документов, подтверждающих правомерность управления транспортным средством, Правилами ОСАГО не предусмотрено. Так что в этом случае страховщик отказать в выплате ущерба не вправе. Ну а со стороны ГАИ получаете - Ст. 12.7,ч. 1. Управление ТС водителем, не имеющим права управления ТС (за исключением учебной езды) - штраф - 2500 руб. + отстранение от управления ТС, задержание ТС.
Если же Вы виновник, то при наличии действующего полиса ОСАГО Страховщик выплатит ущерб потерпевшему, а потом предъявит Вам регрессные требования в размере своих затрат, потому как согласно Правилам ОСАГО:
"XI. Право предъявления регрессного требования страховщика
76. Страховщик имеет право предъявить к причинившему вред лицу регрессные требования в размере произведенной страховщиком страховой выплаты, а также расходов, понесенных при рассмотрении страхового случая, если:
...в) указанное лицо не имело право управлять транспортным средством, при использовании которого им был причинен вред... " Ну и так же санкции от ГАИ.

КОАП Статья 12.7. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством
да, страховщики люди добрые--войдут в положение.... ждите.

Если вы невиновны, то страховая может ничего вам не выплатить.
Если вы виновник, то страховая выплатит потерпевшему, а в последствии предъявит иск по регрессу вам, т. к. вы не имели права управлять данным т/с, хотя вы наверняка и не были вписаны в страховку...