Диагностическую карту иметь обязательно если есть действующий полис ОСАГО ?

Диагностическая карта не нужна до окончания срока действия страховки) перед покупкой следующего полиса иметь её нужно будет обязательно.

Представители всех страховых компаний, перед оформлением нового полиса ОСАГО, должны по закону требовать для предъявления действующий технический осмотр (по новому - диагностическую карту) на автомобили старше 3-х летнего возраста, но есть страховые агенты у которых на это свое "видение"!

Просто страховая компания, при наступлении страхового случая, отказать по закону в выплате на основании отсутствия талона ТО (диагностической карты) у потерпевшего в ДТП не может, так как отсутствие такового никоим образом не связано с выплатой!

Другое дело, все тоже самое, только если у виновника ДТП, на момент аварии нет действующего ТО, тогда страховая компания, при наступлении страхового случая, должна по закону произвести выплату потерпевшему, а затем в порядке регресса может взыскать денежные средства либо в добровольном или судебном порядке с виновника ДТП (причинителя вреда)!

ДУБЛЬ ДВА :
В любой страховой у тебя с удовольствием возьмут деньги, оформят ОСАГО и направят на техосмотр с диагностической картой. Пройдешь ты ТО или нет - сугубо твоё дело. ГАИ его не контролируют, а полис ОСАГО у тебя уже есть. Но случае ДТП по твоей вине твоя страховая выплатит по ОСАГО пострадавшему, а потом выставит тебе регресс при просроченной, недействительной, отсутствующей и т. д. диагностической карте.
Говоря проще будешь ремонтировать и свое и его авто за свой счет.
Ст. 14 ФЗ об ОСАГО (абзац введен Федеральным законом от 01.07.2011 N 170-ФЗ, в ред. Федерального закона от 28.07.2012 N 130-ФЗ, но он настолько неопределенный, что при желании его можно оспорить ))).