будет ли действовать ОСАГО после окончания срока действия диагностической карты? или нужно новую карту обязательно?

Диагностическая карта нужна лишь на момент оформления полиса, она может закончиться хоть на следующий день после оформления

ОСАГО действует весь период, указанный в полисе.

Диагностическая карта требуется ТОЛЬКО для получения ОСАГО, и всё. На состояние авто, окончание ОСАГО сейчас не смотрят. В основном всем пофиг.. Если интересно подробнее, то лучше обратитесь в какой-нибудь тематический сайт по диагностическим картам, вроде TO.Today

При небольшом своём автопарке в аренду уже больше года делаю е-осаго. При ДТП всё пока что ровно... тьфу-тьфу))

При остановке сотрудниками ДПС прокатывает простая распечатка, правда иногда пробивают по базе - ничего страшного нет.

Главное при выборе страховой - это чтобы она имела представительство в том городе, где вы проживаете, иначе при страховом случае - беда... Замучаетесь с перепиской с иногородней компанией.
Проверено на себе (я с Мурманска, страховка в Москве в фирме М*КС) - ужас.

Так что выбирайте страховую хоть с какой-то репутацией и не из самых маленьких.

Что касается техосмотра, то без него ОСАГО не сделать. Фирм по электронным ДК (диагностическим картам) тоже уйма. Выбор тут посложнее и лучше через знакомых выбирать, кто с этим сталкивался (рекомендаций хотя бы).
Я пока что в dkonline.online делаю, но это не критерий для выбора. Повторюсь - таких контор уйма и есть из чего выбирать. Просто повнимателбнее: сколько на рынке хотя бы существуют, но лучше по рекомендациям друзей и знакомых.

Вот!