Сегодня попала в первое за 10 лет ДТП.. . Посоветуйте, в какую страховую нужно обратится: свою или виновника?

ОСАГО- смотря что у вас за страховая, если в ней есть прямое урегулирование убытков, то можно смело обращаться в свою, принести бумаги необходимые в страховую, дождаться экспертизы, а потом получить выплату. Машину не ремонтировать до момента осмотра экспертом.
Разницы только во времени, при прямом урегулировании убытков, времени займет больше.

По сути без разницы. Всегда можно обращаться в СК виновника. В свою СК по ОСАГО по прямому возмещению убытков - если в ДТП два ТС без пострадавших. Куда именно - посмотреть отзывы по выплатам. И куда удобнее территориально (понятно, что если ближайший офис СК виновника с отделом выплат в другом городе, то удобнее в свою СК) . А без особой разницы потому, что по ОСАГО все СК платят с учетом износа, платят мало. И если есть желание получить адекватную ущербу сумму, то все равно придется получать недостающее через суд.

Разницы нет.

виновника.

По Осаго совсем не все равно, куда обратиться - некоторые СК не платят или уже на грани разорения, поэтому разобраться, какая надежней http://www.greycardinal.ru/ - здесь вы найдете все: законы, рейтинг СК на форуме, как выиграть суд (а в суд идти сейчас очень выгодно - без суда платят только четверть) , задавайте вопросы - помогут. Я выиграла с их помощью 100%.
Сдавая документы - получите у СК бумажку со штампом и датой с перечнем сданных документов.
делайте копии всех сдаваемых доков.
Если большой ущерб - провести свою НЭ (экспертизу) с вызовом СК и виновника (если ущерб больше 120 тысяч) и можно ремонтироваться.
возьмите в банке реквизиты для перечисления вам денег
через 30 дней ждем денежки и в суд по месту своего жительства по ОЗПП.

Это все для потерпевшего - виновнику по ОСАГО ничего не светит

принимайте соболезнования.. .
для начала нужно знать, кто виновник и определиться с тем, что хотите - живые деньги получить либо оплату ремонта в сервисе, в который направит страховая компания
если виновна другая сторона, то лучше получить деньги либо оплату ремонта в своей страховой по каско, а компенсацию утраты товарной стоимости - по осаго за счет виновной стороны

В свою. А она уже с виновником сама розберется

если у вас КАСКО, то для начала в свою, а они уже, если надо, обратятся в виновника.
если ОСАГО - то в виновника

в ту с какой надо бабло взять на ремонт, если конечно не ваша вина, а если ваша вина, то в каско если она у вас есть, если нет, , в кошелек