Постановка на учет

Нет, не можете. Для начала Вам нужно со страховкой разобраться. Потому как страховка прежнего владельца для нового недействительна без её переоформления в связи со сменой владельца (любая - неограниченная или с ограничениями) . Поскольку есть действующий техосмотр, имеет смысл не переоформлять старую страховку (это может сделать только Страхователь по той страховке, которым скорее всего является прежний владелец) , а сразу сделать свою. И тогда уже с паспортом, ДКП, ПТС, СТС прежнего владельца (т. к. авто на номерах) , страховкой ОСАГО едете в РЭО и подаете заявление на постановку на учет.
На постановку на учет у Вас 10 дней с даты оформления ДКП.
Расходы:
Страховка ОСАГО - считайте сами http://www.autoins.ru/ru/osago/calculator/
Официальные платежи (едины на всей территории РФ) :
госпошлина за внесение изменений в ПТС - 200 руб.
госпошлина за выдачу СТС - 300 руб.
госпошлина за выдачу номеров - 1500 руб. (если будете менять)
По времени всё зависит от конкретного РЭО и количества желающих в данный день.

Да уж Вам сейчас наговорят ...
Никаких доверенностей НЕ НАДО !!!Бывшего хозяина тоже НЕ НАДО !!!
Вы с личным паспортом, ДКП, ПТС (где Вы вписаны как новый владелец и есть роспись прежнего), СТС (на имя прошлого владельца), действующим полисом ОСАГО и квитанцией на гос. пошлину на регистрационные действия (если будете ставить на новые номера+квитанция за номера) приходите в МРЭО.
Заполняете заявление о постановке на учёт (если оставляете номера (один регион и они в хорошем состоянии) -укажите в заявлении) .
Проходите сверку номерных агрегатов авто на улице возле МРЭО (инспектор делает отметки и расписывается в Вашем заявлении) .
Сдаёте доки (и номера если меняете) на регистацию.
Через 2-3 часа получаете ПТС с печатью и СТС (и номера если меняете) на Ваше имя.
Всё !!!

у вас есть генеральная доверенность с правом передоверия либо продажи автомобиля?
если да - то вперед в МРЭО. если нет - то вперед в МРЭО с хозяином машины.
сначала машину с учета снимаете:
Пишите заявление, стоите очередь на проверку номеров двигателя и VIN, сдаете старые номерные знаки,
вам выдают "транзитные номера", потом машину на учет ставите, должен быть документ о продаже/покупке автомобиля. договор купли-продажи например. Также пишете заявление, прошу поставить на учет, тра-та-та. через пару часов вам выдадут новые номера и ПТС, где ВЫ-собственник.
Так то на целый день это мероприятие. Если по знакомству, то пару часов, с доплатой естественно)