Я попал в ДТП, на стоянке в меня въехал пьяный водитель, сломал бампер и замял заднее крыло

у этого горе водителя была страховка? если была то его страховая компания должна выплатить вам сумму ремонта, если страховки небыло у него тут всё гораздо хуже. точно сказать немогу, знаю только что через суд с него должны взыскать сумму ремонта

Первое - независимый оценщик
Второе - с этой оценкой приходишь в его страховую
Если не хотят платить - подаёшь в суд на пьяного и на страховую с учётом морального . материального, ущерба и услуги адвоката
третье - что будет в 99,99% случаях - судишься

в ГИБДД вам должны дать справку о ДТП. в ней указан виновник, у виновника есть полис ОСАГО? , если есть то обратитесь в компанию виновника (неважно что он из другого города, филиал его компании есть в вашем городе?) , если нет филиала виновника в вашем городе есть смысл обратиться в свою страховую - ГУТА.
далее в страховой компании произведут осмотр вашего ТС, определят скрытые и явные повреждения и выплатят вам сумму ущерба, занизив ее в ...зависит от компании, все занижают выплаты. Если сумма выплаты вас устроит, то вопрос закрыт, если не устраивает сумма выплаченая страховой компанией - пишите досудебную претензию, относите в страховую ее, проводите за свой счет независимую экспертизу, с результатами независимой идете в суд.
Если полиса ОСАГО у виновника нет, то сразу идете в независимую автоэкспертизу, определяете ущерб, подаете в суд иск с требованием возместить ущерб непосредственно виновнику ДТП.

1. Обращаетесь в страховую компанию виновника (как вариант - попробуйте в свою)
2. Все остальное - Вам расскажут в страховой компании.
3. Проблем не должно быть никаких. То что он пьяный - на выплату это не должно повлиять, просто после выплаты виновнику, к-й был пьян его страховая компания выставит регресс.